שתי פינות של משולש isosceles הם ב (3, 9) ו (2, 7). אם שטח המשולש הוא 4, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

תשובה:

#color (חום) ("כערך מדויק ומדויק") #

#color (כחול) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (חום) ("כערך עשרוני") #

#color (כחול) (~ ~ 2.831 "ל -3 מקומות אחרי הנקודה העשרונית") #

הסבר:

תנו את הקודקודים להיות A, B ו- C

אפשר לצדדים המתאימים להיות, b, ו- c.

תן רוחב להיות w

תן את גובה אנכי להיות ח

תן את אורך הצדדים a ו- c להיות s

נתן: שטח = 4

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קבע את הערך של w") #

באמצעות פיתגורס # "w = sqrt (9-7) ^ 2 + (3-2) ^ 2) # #

#color (כחול) (=> w = sqrt (16 + 1) = sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קבע את הערך של h") #

אזור נתון# = 4 = 1 / 2wh #

#color (כחול) (h = 8 / w = 8 / sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

באמצעות פיתגורס

# s ^ 2 = (w / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# s ^ 2 = (sqrt (17) / 2) ^ 2 + (8 / sqrt (17)) ^ 2 #

# s = sqrt (17/4 + 64/17) #

# s = sqrt (545/68) #

#color (חום) ("כערך מדויק ומדויק זה:") #

#color (כחול) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (חום) ("כערך עשרוני") #

#color (כחול) (~ ~ 2.831 "ל -3 מקומות אחרי הנקודה העשרונית") #