שאלה # f550a

תשובה:

#int = (1-sin = 2 (x)) / sin = 2 (x) dx = -cot (x) -x + C #

הסבר:

אנחנו יכולים לפצל את החלק הראשון לשניים:

(x) / x = 2 (x) / x = 2 (x) / x = 2 (x) #

# = int 1 / sin = 2 (x) -1 dx = int 1 / sin = 2 (x) dx-x #

כעת אנו יכולים להשתמש בזהות הבאה:

# 1 / חטא (theta) = csc (theta) # #

#int csc ^ 2 (x) dx-x #

אנו יודעים כי נגזרת של #cot (x) # J # -csc ^ 2 (x) #, אז אנחנו יכולים להוסיף סימן מינוס הן מחוץ והן בתוך אינטגרל (אז הם לבטל) לעבוד את זה:

# -int -csc ^ 2 (x) dx-x = -cot (x) -x + C #