מוט אחיד של מסה m ואורך l מסתובבת במישור אופקי עם זווית מהירות זוויתית על ציר אנכי העובר דרך קצה אחד. המתח במוט במרחק x מן הציר הוא?
בהתחשב בחלק קטן של dr במוט במרחק r מתוך ציר של מוט. אז, המסה של חלק זה יהיה dm = m / l dr (כמו מוט אחיד מוזכר) עכשיו, המתח בחלק זה יהיה כוח צנטריפוגלי הפועל על זה, כלומר dT = -Dm אומגה 2r (כי, המתח מכוונת הרחק מהמרכז, בעוד ש- r נמדד כלפי המרכז, אם תפתור אותו בהתחשב בכוח Centripetal, אזי הכוח יהיה חיובי אבל הגבול ייספר מ- r ל- l) או, dT = -m / l dr omega ^ 2r אז, int = ^ dT = -m / l אומגה ^ 2 int_l ^ xrdr (כמו, r = l, T = 0) אז, T = - (momega ^ 2) / (2l) (x ^ 2-l ^ 2) = (momega ^ 2) / (2l) (l ^ 2-x ^ 2)
חפץ בעל מסה של 7 ק"ג מסתובב סביב נקודה של 8 מ '. אם האובייקט מבצע מהפכות בתדר של 4 הרץ, מהו הכוח הצנטריפטלי הפועל על האובייקט?
נתונים: - Mass = m = 7kg מרחק = r = 8m תדר = f = 4Hz כוח Centripetal = F = ?? סול: אנו יודעים כי: האצה הצנטריפטלית ניתנת על ידי F = (mv ^ 2) / r ................ (i) כאשר F הוא הכוח הצנטריפטלי, m הוא מסה, V הוא מהירות משיק או ליניארי ו- R הוא המרחק מהמרכז. כמו כן אנו יודעים כי v = romega איפה אומגה היא מהירות זוויתית. (V = romega in (i) פירושו F = (m (romega) ^ 2 / r פירושו F = mromega ^ 2 ....................................... = 2 pif שים אומגה = 2pif ב (ii) מרמז F = mr (2pif) ^ 2 מרמז F = 4pi ^ 2rmf ^ 2 עכשיו, ניתנת לנו עם כל הערכים משתמע F = 4 (3.14) ^ 2 * 8 * 7 * (4) ^ 2 = 4 * 9.8596 * 8 * 16 = 35336.8064 משתמע F = 35
חפץ בעל מסה של 6 ק"ג מסתובב סביב נקודה של 8 מ '. אם האובייקט מבצע מהפכות בתדר של 6 הרץ, מהו הכוח הצנטריפטלי הפועל על האובייקט?
הכוח הפועל על האובייקט הוא 6912pi ^ 2 ניוטונים. נתחיל בקביעת מהירות האובייקט. מכיוון שהוא מסתובב במעגל של רדיוס 8 מטר 6 פעמים בשנייה, אנו יודעים כי: v = 2pir * 6 חיבור ערכים נותן לנו: v = 96 pi m / s עכשיו אנחנו יכולים להשתמש במשוואה סטנדרטית להאצת centrifetal: a = כאשר אנו מסיימים את הבעיה, אנו משתמשים במסה הנתונה כדי לקבוע את הכוח הדרוש להפקת האצה זו: F = F F = 6 = r = 6 / a = 1152pi ^ 2 m / s ^ * 1152pi ^ 2 F = 6912pi ^ 2 ניוטונים