חפץ בעל מסה של 6 ק"ג מסתובב סביב נקודה של 8 מ '. אם האובייקט מבצע מהפכות בתדר של 6 הרץ, מהו הכוח הצנטריפטלי הפועל על האובייקט?

חפץ בעל מסה של 6 ק"ג מסתובב סביב נקודה של 8 מ '. אם האובייקט מבצע מהפכות בתדר של 6 הרץ, מהו הכוח הצנטריפטלי הפועל על האובייקט?
Anonim

תשובה:

הכוח הפועל על האובייקט הוא # 6912pi ^ 2 # ניוטונים.

הסבר:

נתחיל בקביעת מהירות האובייקט. מאז הוא מסתובב במעגל של רדיוס 8 מ '6 פעמים בשנייה, אנו יודעים כי:

#v = 2pir * 6 #

חיבור ערכים נותן לנו:

#v = 96 pi # גברת

עכשיו אנחנו יכולים להשתמש במשוואה סטנדרטית להאצת centrifetal:

#a = v ^ 2 / r #

#a = (96pi) ^ 2/8 #

#a = 1152pi ^ 2 # m / s ^ 2

וכדי לסיים את הבעיה אנו פשוט להשתמש המסה נתון כדי לקבוע את הכוח הדרוש כדי לייצר את האצת:

#F = MA #

#F = 6 * 1152pi ^ 2 #

#F = 6912pi ^ 2 # ניוטונים

חפץ בעל מסה של 7 ק"ג מסתובב סביב נקודה של 8 מ '. אם האובייקט מבצע מהפכות בתדר של 4 הרץ, מהו הכוח הצנטריפטלי הפועל על האובייקט?

חפץ בעל מסה של 7 ק"ג מסתובב סביב נקודה של 8 מ '. אם האובייקט מבצע מהפכות בתדר של 4 הרץ, מהו הכוח הצנטריפטלי הפועל על האובייקט?

נתונים: - Mass = m = 7kg מרחק = r = 8m תדר = f = 4Hz כוח Centripetal = F = ?? סול: אנו יודעים כי: האצה הצנטריפטלית ניתנת על ידי F = (mv ^ 2) / r ................ (i) כאשר F הוא הכוח הצנטריפטלי, m הוא מסה, V הוא מהירות משיק או ליניארי ו- R הוא המרחק מהמרכז. כמו כן אנו יודעים כי v = romega איפה אומגה היא מהירות זוויתית. (V = romega in (i) פירושו F = (m (romega) ^ 2 / r פירושו F = mromega ^ 2 ....................................... = 2 pif שים אומגה = 2pif ב (ii) מרמז F = mr (2pif) ^ 2 מרמז F = 4pi ^ 2rmf ^ 2 עכשיו, ניתנת לנו עם כל הערכים משתמע F = 4 (3.14) ^ 2 * 8 * 7 * (4) ^ 2 = 4 * 9.8596 * 8 * 16 = 35336.8064 משתמע F = 35

חפץ בעל מסה של 8 ק"ג מטייל בנתיב מעגלי ברדיוס של 12 מ '. אם המהירות הזוויתית של האובייקט משתנה מ -15 הרץ עד 7 הרץ ב -6 שניות, מה מומנט מוחל על האובייקט?

חפץ בעל מסה של 8 ק"ג מטייל בנתיב מעגלי ברדיוס של 12 מ '. אם המהירות הזוויתית של האובייקט משתנה מ -15 הרץ עד 7 הרץ ב -6 שניות, מה מומנט מוחל על האובייקט?

מומנטום = = 353.52 Newton.meter f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3.14 * 15 = 30 * 3.14 = 94.2 (rad) / s w_2 = 2 * 3.14 * 7 = 14 * 3.13 = 43.96 (rad) (= w / w_1) / ta = (43.96-94.2) / 6 a = -8.37 m / s ^ 2 F = m * F = -8 * 8.37 = -66.96 NM = F * r M = =.9.96 * 12 = -803.52, ניוטון

חפץ בעל מסה של 3 ק"ג מטייל בדרך מעגלית ברדיוס של 7 מ '. אם מהירות הזווית של האובייקט משתנה מ 3 הרץ ל 29 הרץ ב 3 s, מה מומנט מוחל על האובייקט?

חפץ בעל מסה של 3 ק"ג מטייל בדרך מעגלית ברדיוס של 7 מ '. אם מהירות הזווית של האובייקט משתנה מ 3 הרץ ל 29 הרץ ב 3 s, מה מומנט מוחל על האובייקט?

השתמש את היסודות של סיבוב סביב ציר קבוע. זכור להשתמש ראד עבור הזווית. τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 המומנט שווה ל: τ = I * a_ (θ) איפה אני רגע האינרציה ו a_ (θ) הוא האצה הזוויתית. רגע האינרציה: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 האצה הזוויתית: a_ (θ) = (dω) / dt a (θ) = (d2πf) / dt a a (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad / s) / a (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 לכן: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2