חפץ בעל מסה של 3 ק"ג מטייל בדרך מעגלית ברדיוס של 7 מ '. אם מהירות הזווית של האובייקט משתנה מ 3 הרץ ל 29 הרץ ב 3 s, מה מומנט מוחל על האובייקט?

תשובה:

השתמש את היסודות של סיבוב סביב ציר קבוע. זכור להשתמש # ראדים # עבור הזווית.

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

הסבר:

מומנט זה שווה ל:

# τ = I * a_ (θ) #

איפה #אני# הוא רגע האינרציה #a_ (θ) # היא האצה הזוויתית.

רגע האינרציה:

# I = m * r ^ 2 #

# I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 #

# I = 147kg * m ^ 2 #

האצה הזוויתית:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (= θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

לכן:

# τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #