תשובה:
מומנט = -803.52 ניוטון
הסבר:
חפץ בעל מסה של 3 ק"ג מטייל בנתיב מעגלי ברדיוס של 15 מ '. אם מהירות הזווית של האובייקט משתנה מ 5 Hz ל 3Hz ב 5 s, מה מומנט מוחל על האובייקט?
L = -540pi אלפא = L / I אלפא ": תאוצה זוויתית" L: מומנט "": רגע האינרציה "אלפא = (omega_2-omega_1) / (דלתא t) אלפא = (2 pi * 3-2 pi * 5/5 אלפא = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2 I = 3 * 15 ^ 2 I = 3 * 225 = 675 L = אלפא * IL = -4pi / 5 * 675 L = -540pi
חפץ בעל מסה של 3 ק"ג מטייל בדרך מעגלית ברדיוס של 7 מ '. אם מהירות הזווית של האובייקט משתנה מ 3 הרץ ל 29 הרץ ב 3 s, מה מומנט מוחל על האובייקט?
השתמש את היסודות של סיבוב סביב ציר קבוע. זכור להשתמש ראד עבור הזווית. τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 המומנט שווה ל: τ = I * a_ (θ) איפה אני רגע האינרציה ו a_ (θ) הוא האצה הזוויתית. רגע האינרציה: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 האצה הזוויתית: a_ (θ) = (dω) / dt a (θ) = (d2πf) / dt a a (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad / s) / a (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 לכן: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2
חפץ בעל מסה של 2 ק"ג מטייל בנתיב מעגלי ברדיוס של 2 מ '. אם מהירות הזווית של האובייקט משתנה מ 3 הרץ ל 9 הרץ ב 1 s, מה מומנט מוחל על האובייקט?
96pi Nm השוואת תנועה ליניארית ותנועה סיבובית להבנה לתנועה לינארית - לתנועה סיבובית, מסה -> רגע של כוח אינרציאלי -> מהירות מומנט -> תאוצה מהירות זוויתית -> תאוצה אנגולרית אז, F = ma -> -> tau = אלפא = (2 - 3) 3 (3 - 3)) / 1 s ^ (- 2) = 12pis ^ (= 2) ו- I = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 אז tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (- 2) = 96pi Nm