חפץ בעל מסה של 7 ק"ג מסתובב סביב נקודה של 8 מ '. אם האובייקט מבצע מהפכות בתדר של 4 הרץ, מהו הכוח הצנטריפטלי הפועל על האובייקט?

נתונים:-

מסה# = m = 7kg #

מרחק# = r = 8m #

תדירות# = f = 4Hz #

כוח צנטריפטלי# = F = ?? #

Sol:

אנחנו יודעים את זה:

האצה הצנטריפטלית # a # ניתן ע"י

# F = (mv ^ 2) / r ……………. (i) #

איפה # F # הוא הכוח הצנטריפטלי, #M# היא המסה, # # היא מהירות משיק או ליניארית ו # r # הוא המרחק מהמרכז.

גם אנחנו יודעים את זה # v = romega #

איפה # אומגה # היא מהירות זוויתית.

שים # v = romega # in #(אני)#

#imensions F = (m (romega) ^ 2) / r פירושו F = mromega ^ 2 ………..

היחס בין מהירות זוויתית לתדר הוא

# omega = 2pif #

שים # omega = 2pif # in # (ii) #

#imensions F = mr (2pif) ^ 2 #

#imensions F = 4pi ^ 2rmf ^ 2 #

עכשיו, אנחנו מקבלים עם כל הערכים

#imensions F = 4 (3.14) ^ 2 * 8 * 7 * (4) ^ 2 = 4 * 9.8596 * 8 * 16 = 35336.8064 #

#imensions F = 35336.8064N #

חפץ בעל מסה של 8 ק"ג מטייל בנתיב מעגלי ברדיוס של 12 מ '. אם המהירות הזוויתית של האובייקט משתנה מ -15 הרץ עד 7 הרץ ב -6 שניות, מה מומנט מוחל על האובייקט?

מומנטום = = 353.52 Newton.meter f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3.14 * 15 = 30 * 3.14 = 94.2 (rad) / s w_2 = 2 * 3.14 * 7 = 14 * 3.13 = 43.96 (rad) (= w / w_1) / ta = (43.96-94.2) / 6 a = -8.37 m / s ^ 2 F = m * F = -8 * 8.37 = -66.96 NM = F * r M = =.9.96 * 12 = -803.52, ניוטון

חפץ בעל מסה של 3 ק"ג מטייל בדרך מעגלית ברדיוס של 7 מ '. אם מהירות הזווית של האובייקט משתנה מ 3 הרץ ל 29 הרץ ב 3 s, מה מומנט מוחל על האובייקט?

השתמש את היסודות של סיבוב סביב ציר קבוע. זכור להשתמש ראד עבור הזווית. τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 המומנט שווה ל: τ = I * a_ (θ) איפה אני רגע האינרציה ו a_ (θ) הוא האצה הזוויתית. רגע האינרציה: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 האצה הזוויתית: a_ (θ) = (dω) / dt a (θ) = (d2πf) / dt a a (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad / s) / a (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 לכן: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2

חפץ בעל מסה של 6 ק"ג מסתובב סביב נקודה של 8 מ '. אם האובייקט מבצע מהפכות בתדר של 6 הרץ, מהו הכוח הצנטריפטלי הפועל על האובייקט?

הכוח הפועל על האובייקט הוא 6912pi ^ 2 ניוטונים. נתחיל בקביעת מהירות האובייקט. מכיוון שהוא מסתובב במעגל של רדיוס 8 מטר 6 פעמים בשנייה, אנו יודעים כי: v = 2pir * 6 חיבור ערכים נותן לנו: v = 96 pi m / s עכשיו אנחנו יכולים להשתמש במשוואה סטנדרטית להאצת centrifetal: a = כאשר אנו מסיימים את הבעיה, אנו משתמשים במסה הנתונה כדי לקבוע את הכוח הדרוש להפקת האצה זו: F = F F = 6 = r = 6 / a = 1152pi ^ 2 m / s ^ * 1152pi ^ 2 F = 6912pi ^ 2 ניוטונים