סכום של שלושה מספרים הוא 4. אם הראשון הוא הוכפל והשליש הוא שולש, אז הסכום הוא שניים פחות מאשר השני. ארבעה יותר מאשר הראשון הוסיף השלישי הוא שניים יותר מאשר השני. מצא את המספרים?
1 = 2, 2 = 3, 3 = 1 ליצור את שלוש המשוואות: תן 1 = x, 2 = y ו 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" = 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 הסר את המשתנה y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 פתרו עבור x על ידי ביטול המשתנה z על ידי הכפלת EQ. 1 + EQ. 3 ב -2 והוספת ל EQ. 1 + EQ. 2 - (2) (+ EQ): 4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 לפתור z על ידי הצבת x לתוך EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 עם x: "" 4 - y + 3z = -2 "" => - i + 3z = -6 EQ. 3 עם x: "" 2 - y
אישה על אופניים מאיצה משאר בקצב קבוע במשך 10 שניות, עד האופניים נע ב 20m / s. היא שומרת על מהירות זו במשך 30 שניות, ולאחר מכן מחיל את הבלמים כדי להאט בקצב קבוע. האופניים מגיע לעצור 5 שניות מאוחר יותר.
"חלק א ') האצת" 4 = m / s ^ 2 "חלק ב) המרחק הכולל הוא" 750 mv = v_0 + ב "חלק א) ב 5 שניות האחרונות יש לנו:" 0 = 20 + 5 a = > 10 = 0 + 10 a = a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + at ^ 2 / 2 = x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "במהלך 30 השניות הבאות יש לנו מהירות קבועה:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "ב 5 השניות האחרונות יש: "x = 20 = 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m = =" מרחק כולל "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" הערה: "" 20 m / s = 72 km / h, זה מאוד מהר "" וזה בתוך 10 שניות, זה לא אפשרי במציאות, האישה היא פורשה, LOL! "
דיסק מוצק, מסתובב נגד כיוון השעון, יש מסה של 7 ק"ג ורדיוס של 3 מ '. אם נקודה על קצה הדיסק נע ב 16 m / s בכיוון הניצב לרדיוס של הדיסק, מהו המומנטום הזווית של הדיסק ומהירות?
עבור דיסק מסתובב עם הציר שלו דרך המרכז וניצב למישור שלה, רגע האינרציה, אני = 1 / 2MR ^ 2 אז, רגע ההתמדה עבור המקרה שלנו, אני = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 ק"ג) xx (3 m) ^ 2 = 31.5 kgm ^ 2 כאשר M הוא המסה הכוללת של הדיסק ו- R הוא הרדיוס. המהירות הזוויתית (אומגה) של הדיסק, ניתנת כ: אומגה = V / r כאשר V היא מהירות ליניארית במרחק כלשהו מהמרכז. לכן, המהירות הזוויתית (אומגה), במקרה שלנו, = v / r = (16ms ^ -1) / (3m) ~~ 5.33 rad "/" לפיכך, המומנטום הזוויתי = אומגה ~ ~ 31.5 xx 5.33 rad kg m ^ 2 s ^ -1 = 167.895 rad kg m ^ 2 s ^ -1