שתי פינות של משולש isosceles הם ב (1, 2) ו (3, 1). אם שטח המשולש הוא 2, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

תשובה:

מצא את גובה המשולש ואת השימוש Pythagoras.

הסבר:

התחל על ידי אזכור הנוסחה לגובה המשולש # H = (2A) / B #. אנו יודעים כי A = 2, אז את תחילת השאלה ניתן לענות על ידי מציאת הבסיס.

פינות נתון יכול לייצר צד אחד, אשר נקרא את הבסיס. המרחק בין שתי קואורדינטות במישור XY ניתן על ידי הנוסחה #sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2) # #. תקע# X1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2, # ו # Y2 = 1 # להשיג #sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) # # או #sqrt (5) #. מכיוון שאתה לא צריך לפשט רדיקלים בעבודה, גובה מתברר להיות # 4 / sqrt (5) #.

עכשיו אנחנו צריכים למצוא את הצד. מציינים כי ציור גובה בתוך משולש משקפיים עושה משולש ימין המורכב מחצי הבסיס, גובה רגל של המשולש המלא, אנו מוצאים כי אנו יכולים להשתמש פיתגורס לחשב את hypotenuse של המשולש הנכון או את הרגל של משולש שווה שוקיים. הבסיס של המשולש הנכון הוא # 4 / sqrt (5) / 2 # או # 2 / sqrt (5) # והגובה הוא # 4 / sqrt (5) #, כלומר הבסיס והגובה נמצאים ב #1:2# יחס, מה שהופך את הרגל # 2 / sqrt (5) * sqrt (5) # או #2#.