משולש ABC הוא משולש ימין. אם צד AC = 7 ו BC BC = 10, מהו המדד של הצד AB?

זה לא ברור איזה מהם הוא hypotenuse כל כך # sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # או #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = מ"ר {51} #.

תשובה:

זה תלוי מי hypothenuse

הסבר:

אם # AC # ו # BC # אז שתי הרגליים # AB # הוא hypothenuse, ויש לך

# overline {AB} ^ 2 = overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #

שממנו אתה מסיק

# # Overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

אם, במקום זאת, # BC # הוא hypoyhenuse, יש לך

# overline {AC} ^ 2 = = sqrt (100-49) = sqrt (51) # overline {AB} = sqrt (overline {BC}

תשובה:

תלוי מהי הזווית הנכונה, או #sqrt (51) # או #sqrt (149) #

הסבר:

באמצעות פיתגורס, (# hypoten להשתמש ^ 2 = זרוע ^ 2 + זרוע ^ 2 #)

אם BC הוא hypotenuse, # 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (אורך חייב להיות חיובי)

עם זאת, אם AB הוא hypotenuse, אז

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (אורך חייב להיות חיובי)

AC לא יכול להיות hypotenuse כפי שהוא קצר יותר לפני הספירה.