תשובה:
אם הנגזרת הראשונה של המשוואה חיובית בשלב זה, אזי הפונקציה גדלה. אם זה שלילי, הפונקציה יורדת.
הסבר:
אם הנגזרת הראשונה של המשוואה חיובית בשלב זה, אזי הפונקציה גדלה. אם זה שלילי, הפונקציה יורדת.
ראה גם:
-
אם
#f ^ '(x)> # 0 על מרווח פתוח המשתרע שמאלה מ# x_0 ו- f ^ '(x) <0 # על מרווח פתוח המשתרע מימין# x_0 # , לאחר מכן#f (x) # יש מקסימום מקומי (אולי מקסימום גלובלי) ב# x_0 # . -
אם
#f ^ '(x) <0 # על מרווח פתוח המשתרע שמאלה# x_0 ו- f ^ '(x)> 0 # על מרווח פתוח המשתרע מימין# x_0, ולאחר מכן f (x) # יש מינימום מקומי (אולי מינימום עולמי) ב# x_0 # . -
אם
#f ^ '(x) # יש את אותו סימן על מרווח פתוח המשתרע שמאלה# x_0 # ועל מרווח פתוח המשתרע מימין# x_0, ולאחר מכן f (x) # יש נקודת הטיה ב# x_0 # .
וייסטיין, אריק ו '"מבחן נגזרת ראשונה". מאת MathWorld - משאב אינטרנט וולפרם.
מרתה משחקת עם לגו. יש לה 300 מכל סוג - 2 נקודה, 4 נקודות, 8 נקודות. כמה לבנים נהגו לעשות זומבי. משתמש 2 נקודות, 4 נקודות, 8 נקודות ביחס 3: 1: 2 כאשר סיים יש כפליים 4 נקודות נשארו 2 ספוט. כמה נקודות 8 נותרו?
ספירת ספוט 8 הנותרת היא 225 הנח את המזהה של נקודה 2 במקום S_2 lr 300 בהתחלה תן את המזהה של נקודה 4 נקודה להיות S_4 larr300 בהתחלה תן את המזהה של נקודה 8 נקודה להיות S_8larr 300 בהתחלה זומבי -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 שמאלה: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ שים לב שיש לנו: צבע (חום) ("כניחוש") zombiecolor (לבן) ("dd") -> 3: 2: 1 leftul (-> 1: 2 :?) צבע (לבן) ("ddddddd") -> 4: 4 :? כמו סכום אנכי של כל יחסי סוג שונים היה אותו ערך אני חושד את הערך היחסי האחרון עבור הנותרים יצטרכו להיות 3. הנותרים הנותרים של 1: 2: 3. כפי שמתברר נכון.
מהו הבדיקה הנגזרת הראשונה לערכים קיצוניים מקומיים?
בדיקה נגזרת ראשונה עבור Extrema מקומי תן ל- x = c להיות ערך קריטי של f (x). אם f '(x) משנה את הסימן שלה מ + ל - x = c, אז f (c) הוא מקסימלי מקומי. אם f '(x) משנה את הסימן שלה - ל- + סביב x = c, אז f (c) הוא מינימלי מקומי. אם f (x) אינו משנה את הסימן סביב x = c, אז f (c) אינו מקסימלי מקומי ולא מינימום מקומי.
הזמן הנדרש כדי לסיים את הבדיקה מופץ בדרך כלל עם ממוצע של 60 דקות וסטיית תקן של 10 דקות. מהו ציון z עבור סטודנט אשר מסיים את הבדיקה תוך 45 דקות?
Z = -1.5 מאחר שאנו יודעים את הזמן הדרוש כדי לסיים את הבדיקה מופץ בדרך כלל, אנו יכולים למצוא את z- ציון עבור זמן מסוים זה. הנוסחה עבור z- ציון הוא z = (x - mu) / sigma, כאשר x הוא הערך שנצפה, mu הוא הממוצע, ו sigma הוא סטיית תקן. z = (45 - 60) / 10 z = -1.5 זמן הסטודנט הוא 1.5 סטיות תקן מתחת לממוצע.