מהו הבדיקה הנגזרת הראשונה לערכים קיצוניים מקומיים?

בדיקה נגזרת ראשונה עבור Extrema מקומי

תן # x = c # להיות ערך קריטי של #f (x) #.

אם #f '(x) # משנה את הסימן מ + ל - מסביב # x = c #, לאחר מכן #f (c) # הוא המקסימום המקומי.

אם #f '(x) # משנה את הסימן שלה - ל + מסביב # x = c #, לאחר מכן #f (c) # הוא מינימום מקומי.

אם #f '(x) # לא משנה את השלט # x = c #, לאחר מכן #f (c) # הוא לא מקסימום מקומי ולא מינימום מקומי.

מהו הבדיקה הנגזרת הראשונה עבור נקודות קריטיות?

אם הנגזרת הראשונה של המשוואה חיובית בשלב זה, אזי הפונקציה גדלה. אם זה שלילי, הפונקציה יורדת. אם הנגזרת הראשונה של המשוואה חיובית בשלב זה, אזי הפונקציה גדלה. אם זה שלילי, הפונקציה יורדת. ראה גם: http://mathworld.wolfram.com/FirstDerivativeTest.html נניח f (x) הוא רציף בנקודה x_0 נייח. אם f = 'x)> 0 על רווח פתוח המשתרע שמאלה מ x_0 ו f ^' (x) <0 על רווח פתוח המשתרע מימין x_0, אז f (x) יש מקסימום מקומי (אולי מקסימום עולמי) ב- x_0. אם f ^ '(x) <0 על מרווח פתוח המשתרע שמאלה מ x_0 ו f ^' (x)> 0 על מרווח פתוח המשתרע מימין x_0, אז f (x) יש מינימום מקומי (אולי מינימום עולמי) ב- x_0. אם f ^ '(x) יש את

מהו הבדיקה הנגזרת הראשונה כדי לקבוע אקסטרה מקומית?

בדיקה נגזרת ראשונה עבור Extrema מקומי תן ל- x = c להיות ערך קריטי של f (x). אם f '(x) משנה את הסימן שלה מ + ל - x = c, אז f (c) הוא מקסימלי מקומי. אם f '(x) משנה את הסימן שלה - ל- + סביב x = c, אז f (c) הוא מינימלי מקומי. אם f (x) אינו משנה את הסימן סביב x = c, אז f (c) אינו מקסימלי מקומי ולא מינימום מקומי.

הזמן הנדרש כדי לסיים את הבדיקה מופץ בדרך כלל עם ממוצע של 60 דקות וסטיית תקן של 10 דקות. מהו ציון z עבור סטודנט אשר מסיים את הבדיקה תוך 45 דקות?

Z = -1.5 מאחר שאנו יודעים את הזמן הדרוש כדי לסיים את הבדיקה מופץ בדרך כלל, אנו יכולים למצוא את z- ציון עבור זמן מסוים זה. הנוסחה עבור z- ציון הוא z = (x - mu) / sigma, כאשר x הוא הערך שנצפה, mu הוא הממוצע, ו sigma הוא סטיית תקן. z = (45 - 60) / 10 z = -1.5 זמן הסטודנט הוא 1.5 סטיות תקן מתחת לממוצע.