תשובה:
3500 $ באג"ח.
הסבר:
8% = להכפיל ב 0.08
10% = להכפיל ב 0.10
תן
הכפל את המשוואה השנייה ב -10:
תחליף ב
הכפל את שני הצדדים ב 5:
סוזן רכשה כמה אג"ח מוניציפאליות מניבות 7% מדי שנה וכמה תעודות פיקדון מניבות 9% בשנה. אם ההשקעה של סוזן מסתכמת ב -19 אלף דולר וההכנסה השנתית היא 1,590 דולר, כמה כסף מושקע באג"ח ובפקדונות?
תעודות פיקדון = $ 13000 אגרות חוב = $ 6000 סוזן קונה אג"ח בשווי $ = $ x היא רוכשת תעודות פיקדון בשווי = $ x = 7 xx 7/100 = (7x) / 100 תשואה מתעודות = y xx 9/100 = (9y) / 100, x + y = 19000 -------- (1) (7x) / 100 + (9y) / 100 = 1590 הכפלת שני הצדדים ב -100, אנו מקבלים 7x + 9y = 159000 ----- (2) פתרון משוואה (1) עבור x, נקבל x = 19000-y תחליף x = 19000-y במשוואה (2), נקבל 7 (19000-y) + 9y = 159000 133000-7y + 9y = 159000 133000 + 2y = 159000 2y = 159000-133000 = 26000 y = 26000/2 = 13000 y = 13000 תעודות פיקדון = 13000 תחליף y = 13000 במשוואה (1) x 13000 = 19000 x = 19000-13000 = 6000 בונדס = $ 6000
טרייסי השקיעה 6000 דולר לשנה אחת, חלק בריבית שנתית של 10% והיתרה בריבית שנתית של 13%. הריבית הכוללת שלה לשנה היא 712.50 דולר. כמה כסף היא משקיעה בכל שיעור?
$ 950 = 10% $ 3750 @ 13% תן X להיות הסכום שהושקע ב 10% => 6000 - x הוא הסכום שהושקע ב 13% 0.10x + 0.13 (6000-x) = 712.50 => 10x + 13 (6000-x) = 71250 => 10x + 78000 - 13x = 71250 => -3x + 78000 = 71250 => 3x = 78000 - 71250 => 3x = 6750 => 2250 => 6000 - x = 3750
השקעת 6000 $ בין שני חשבונות משלמים 2% ו -3% ריבית שנתית, בהתאמה. אם סך הריבית שהשתררה השנה היא 140 דולר, כמה הושקע בכל שיעור?
2000 ב 3%, 4000 כמו 2% תן x להיות חשבון 1 ו- y להיות חשבון 2 אז עכשיו מאפשר מודל זה כמו x + y = 6000 כי אנחנו לפצל את הכסף בשני xtimes.02 + ytimes.03 = 140, זה מה ניתנת לנו מכיוון שזו מערכת של משוואות לינאריות שנוכל לפתור זאת על ידי פתרון משוואה אחת וחיבור לשאר eq1: x = 6000-y eq2: (6000-y) times.02 + ytimes.03 = 140 פתרון עבור eq2 במונחים של y 120-.02y +03y = 140 .01y = 20 y = 2000 כך x + 2000 = 6000 x = 4000