איך אתה משתמש נוסחה של הרון כדי למצוא את השטח של משולש עם הצדדים של אורכים 1, 1, ו 2?

נוסחת הרון למציאת שטח המשולש ניתנת על ידי

# שטח = sqrt (s-a) (s-b) (s-c)) #

איפה # s # הוא ההיקף למחצה ומוגדר כ

# s = (+ b + c) / 2 #

ו #א ב ג# הם אורכים של שלושת הצדדים של המשולש.

הנה תן # a = 1, b = 1 # ו # c = 2 #

#implies s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4/2 = 2 #

#implies s = 2 #

#implies s-a = 2-1 = 1, s-b = 2-1 = 1 ו- s = c = 2-2 = 0 #

#implies s-a = 1, s-b = 1 ו- s = 0 #

#implies שטח = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = 0 # יחידות מרובע

#implies שטח = 0 # יחידות מרובע

למה הם 0?

השטח הוא 0, כי אין שום משולש עם המדידות נתון המדידות נתון מייצגים קו שורה אין אזור.

במשולש כלשהו הסכום של שני הצדדים חייב להיות גדול יותר מאשר הצד השלישי.

אם # a, b ו- c # שלושה צדדים

# a + b> c #

# b + c> #

# c + a> b #

כאן # a = 1, b = 1 # ו # c = 2 #

#implies b + c = 1 + 2 = 3> # (מאומת)

#implies c + a = 2 + 1 = 3> b # (מאומת)

#implies a + b = 1 + 1 = 2cancel> c # (לא אומת)

מאז, הרכוש של המשולש לא מאומת ולכן, אין משולש כזה.