תשובה:
הסבר:
אתה צריך להרחיב את הביטוי לפשט אותו לפני המרת אותו מ טופס רגיל טופס קודקוד על ידי השלמת הכיכר. ברגע זה הוא בצורת קודקוד אתה יכול להסיק את הקודקוד.
עכשיו להשלים את הכיכר
קודקוד מתרחשת המונח בסוגריים הוא אפס ולכן
נניח פרבולה יש קודקוד (4,7) וגם עובר דרך הנקודה (-3,8). מהי המשוואה של פרבולה בצורת קודקוד?
למעשה, ישנן שתי פרבולות (של צורת קדקוד) העונות על המפרט שלך: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 ו- x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 ישנן שתי צורות קדקוד: y = a (x- h) ^ 2 + k ו- x = a (yk) ^ 2 + h כאשר (h, k) הוא קודקוד ואת הערך של "א" ניתן למצוא באמצעות נקודה אחת אחרת. לא ניתנת לנו סיבה להוציא את אחת הצורות, ולכן אנו מחליפים את הקודקוד הנתון לשניהם: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 ו- x = a (y-7) ^ 2 + 4 פותר עבור שני הערכים (3 - 8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 ו -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 ו - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 ו- a_2 = -7 להלן שתי המשוואות: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 ו- x = -7 (y-7) ^ 2 +4 הנה תמונה המכילה הן parabolas ואת שתי נקוד
מהו צורת קודקוד של פרבולה נתון קודקוד (41,71) & אפסים (0,0) (82,0)?
צורת הקודקוד תהיה -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 המשוואה עבור טופס קדקוד ניתנת על ידי: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, כאשר הקודקוד נמצא בנקודה (h , k) אז, החלפת קודקוד (41,71) ב (0,0), אנחנו מקבלים, F (x) = (א) x + 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 אז צורת הקודקוד תהיה f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.
מהו קודקוד y = 2 (x -1) ^ 2x4x?
ורטקס ב (2, -6) שיטה 1: להמיר את המשוואה לצורת קודקוד הערה: צורת קודקוד היא y = צבע (ירוק) m (x-color (אדום) a) ^ 2 + צבע (כחול) b עבור פרבולה עם קודקוד (לבן) ("xxxx") ... כפי שניתן לראות y = 2 (x ^ 2-2x) 1 + x = 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1) השלמת הריבוע y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 הוספנו 3 עד 1 הקודם אבל זה מוכפל 2 אז אנחנו צריכים לחסר 2xx3 = 6 כדי לשמור על זה שווה. y = צבע (ירוק) 2 (x-color (אדום) 2) ^ 2 + צבע (כחול) ("" (- 6)) שהיא צורת קודקוד עם קודקוד ב (צבע אדום) 2, צבע (כחול) (6): שיטה 2: שים לב כי המדרון (נגזרת) של הפרבולה על קודקוד הוא אפס y = 2 (x-1) ^ 2-4x הרחבת: y = 2x ^ 2-8x + 2 על קודקוד