תוצר של שני מספרים שלמים רצופים הוא 24. מצא את שני מספרים שלמים. תשובה בצורת נקודות מותאמות עם הנמוך ביותר של שני מספרים שלמים. תשובה?

תשובה:

שני מספרים שלמים גם ברציפות #:(4,6) או (-6, -4) #

הסבר:

תן, #color (אדום) (n ו- n-2 # להיות שני מספרים שלמים רצופים, שם #color (אדום) (n inZZ #

מוצר של #n ו- n # 2 # J

# כלומר. n (n-2) = 24 #

# => n ^ 2-2n-24 = 0 #

עכשיו, # (- 6) + 4 = -2 ו- (-6) xx4 = -24 #

#:. n ^ 2-6n + 4n-24 = 0 #

#:. n n (6) +4 (n-6) = 0 #

#:. (n-6) (n + 4) = 0 #

#:. n-6 = 0 או n + 4 = 0 … ל- n inZZ # #

# => צבע (אדום) (n = 6 או n = -4 #

# (i) צבע (אדום) (n = 6) => צבע (אדום) (n-2) = 6-2 = צבע (אדום) (4) #

אז, שני מספרים שלמים רצופים גם #:(4,6)#

# (-) צבע (אדום) (n = -4) => צבע (אדום) (n - 2) = - 4-2 = צבע (אדום) (- 6) #

אז, שני מספרים שלמים רצופים גם #:(-6,-4)#