"לנה יש 2 מספרים שלמים רצופים.היא שמה לב שסכוםם שווה להפרש בין הריבועים. לנה בוחרת עוד 2 מספרים שלמים רצופים ומציגה את אותו הדבר. להוכיח אלגברי כי זה נכון עבור כל 2 מספרים שלמים רצופים?

תשובה:

נא להתייחס אל הסבר.

הסבר:

נזכיר כי מספרים שלמים רצופים שונים על ידי #1#.

לפיכך, אם #M# J אחד שלם, אז ה מספר שלם מצליח

חייב להיות # n # 1 #.

ה סכום של שני מספרים שלמים J # n + (n + 1) = 2n + 1 #.

ה ההבדל Nep הריבועים שלהם J # (n + 1) ^ 2-n ^ 2 #, # = (n ^ 2 + 2n + 1) -N ^ 2 #, # = 2n + 1 #, כרצוי!

להרגיש את שמחת המתמטיקה.!