מהו המדרון של קו הניצב לתרשים של המשוואה 5x - 3y = 2?

תשובה:

#-3/5#

הסבר:

בהתחשב you # 5x-3y = 2 #.

ראשית אנו להמיר את המשוואה בצורה של # y = mx + b #.

#:.- 3y = 2-5x #

# y = -2 / 3 + 5 / 3x #

# y = 5 / 3x-2/3 #

המוצר של המדרונות מתוך זוג של קווים אנכיים ניתנת על ידי # m_1 * m_2 = -1 #, איפה # m_1 # ו # m_2 # הם מדרונות הקווים.

כאן, # m_1 = 5/3 #, וכך

# m_2 = -1: 5/3 #

#=-3/5#

לכן, המדרון של הקו האנכי יהיה #-3/5#.

תשובה:

השיפוע של קו הניצב לתרשים של המשוואה הנתונה הוא #-3/5#.

הסבר:

בהתחשב you

# 5x-3y = 2 #

זוהי משוואה לינארית בצורה סטנדרטית. כדי לקבוע את המדרון, להמיר את המשוואה לצורת ליירט ליירט:

# y = mx + b #, איפה #M# הוא המדרון, ו # b # הוא y- ליירט.

כדי להמיר את הטופס הסטנדרטי כדי ליירט-ליירט טופס, לפתור את הטופס הסטנדרטי # y #.

# 5x-3y = 2 #

סחיטה # 5x # משני הצדדים.

# -3y = -5x + 2 #

מחלקים את שני הצדדים #-3#.

#y = (- 5) / (- 3) x-2/3 #

# y = 5 / 3x-2/3 #

המדרון הוא #5/3#.

שיפוע של קו מאונך לקו עם מדרון #5/3# הוא הדדי שלילי של המדרון נתון, אשר #-3/5#.

תוצר המדרון של קו אחד ומדרון קו אנכי שווה #-1#, או # m_1m_2 = -1 #, איפה # m_1 # הוא המדרון המקורי # m_2 # הוא המדרון האנכי.

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

גרף {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}