תשובה:
הסבר:
ה
תנו לנו לחשב
מאז הקו הזה משיק את עקומת ב
ואז הוא עובר את הנקודה הזאת:
משוואת הקו היא:
איך אתה מוצא את המשוואה של קו משיק לפונקציה y = x ^ 2-5x + 2 ב x = 3?
X = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 אז, הקואורדינטה היא ב (3, -4). ראשית עלינו למצוא את השיפוע של הקו המשיק בנקודה על ידי הבחנה בין f (x), וחיבור בין x = 3 שם. : (x) = 2 × 5 = x = 3, f '(x) = f' (3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 אז, המדרון של הקו המשיק יהיה 1. עכשיו, אנו משתמשים בנוסחת נקודת המדרון כדי להבין את המשוואה של הקו, כלומר: y-y_0 = m (x-x_0) כאשר m הוא המדרון של הקו, (x_0, y_0) הם המקור קואורדינטות. וכך, y - (- 4) = 1 (x-3) y + 4 = x-3 y = x-3-4 y = x-7 גרף מראה לנו שזה נכון:
איך מוצאים את המשוואה של קו משיק לפונקציה y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 ב- x = 1?
המשוואה היא y = 9x-10. כדי למצוא את המשוואה של קו, אתה צריך שלוש חתיכות: המדרון, ערך x של נקודה, ואת הערך y. הצעד הראשון הוא למצוא את הנגזרת. זה ייתן לנו מידע חשוב על המדרון של המשיק. נשתמש בכלל השרשרת כדי למצוא את הנגזרת. y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 הנגזרת מספרת לנו את הנקודות מה השיפוע של הפונקציה המקורית נראית. אנחנו רוצים לדעת את המדרון בנקודה מסוימת זו, x = 1. לכן, אנחנו פשוט תקע את הערך הזה לתוך משוואה נגזרת. y = 3 (1) ^ 2 (1-2) ^ 2 y = 9 (1) y = 9 עכשיו, יש לנו שיפוע וערך x. כדי לקבוע את הערך השני, אנו תקע x לתוך הפונקציה המקורית ולפתור עבור y. y = 1 ^ 2 (1-2) ^ 3 y = 1 (-1) y =
איך מוצאים את המשוואה של קו משיק לפונקציה y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) ב- x = 2?
Y = x-3 הוא המשוואה של הקו המשיק שלך אתה צריך לדעת כי צבע (אדום) (y '= m) (המדרון) וגם את המשוואה של הקו הוא צבע (כחול) (y = mx + b) y = x = 2-2x-1 = x ^ 3-2x ^ 2-xx ^ 2 + 2x + 1 => y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 y = 3 x ^ 2x + 1 y = m => m = 3x ^ 2-6x + 1 ו- x = 2, m = 3 (2) ^ 2-6 (2) + 1 = 12-12 + 1 = 1 y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 ו- x = 2, y = (2) ^ 3-3 (2) ^ 2 + 2 + 1 = 8-12 + 3 = = עכשיו יש y = -1, m = 1 ו- x = 2, כל מה שיש לנו כדי לכתוב את המשוואה של הקו הוא = mx + b => - 1 = 1 (2) + b => b = -3 , השורה היא y = x-3 שים לב כי אתה יכול גם למצוא את המשוואה באמצעות צבע (ירוק) (y-y_0 = m (x-x_0)) עם הנקודה שלך (2,