אורך המלבן הוא יותר מפי שניים מרוחבו, ואזור המלבן הוא 20. איך מוצאים את הממד?

תשובה:

אורך הוא 10

רוחב הוא 2

הסבר:

שיהיה אורך # L #

תן רוחב להיות #W #

תן לאזור להיות # A #

בהתחשב בכך ש #L> 2W #

תן # L = 2W + x #

# A = Lxxw # …………………..(1)

אבל # L = 2W + x # כך על ידי החלפת # L # במשוואה (1)

# A = (2W + x) xxW #

# A = 2W ^ 2 + xW #……………(2)

אבל השטח הוא נתון # A = 20 #

תחליף ל # A # במשוואה (2)

# 20 = 2W ^ 2 + xW #

# => 2W ^ 2 + xW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

כפי ש #איקס# הוא משתנה שאנו יכולים למצוא אותו כברירת מחדל

הגדר # 2 צבע (כחול) (-> "" (2W -4) (W + 5) # #

הכפל את סוגריים כדי לקבוע את הערך של #איקס#

# 2 צבעי כחול ((- 2W ^ 2 + 10W-4W-20) # צבע (חום) (2W ^ 2 + xW-20)

#color (חום) (2W ^ 2 + xW-20) צבע (כחול) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (ירוק) ("כך" x = 6 "ו-" W = 2 "ו-" Cancel (-5) #

למרות זאת, # W = -5 # הוא לא הגיוני כל כך לזנוח אותו.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (ירוק) ("מבחן" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (אדום) (=> אזור -> LxxW -> 10xx2 = 20 "כפי שניתן") #

אורכו של מלבן הוא 1 יותר מפי שניים מרוחבו, ואזור המלבן הוא 66 yd 2, איך מוצאים את מידות המלבן?

מימדים של המלבן הם 12 מטר אורך 5.5 מטר רחב. תן את רוחב המלבן הוא w = x yd, ולאחר מכן אורך המלבן הוא l = 2 x 1 yd, ולכן, אזור המלבן הוא A = l * w = x (2 x + 1) = 66 מ"ר. : 2 x ^ 2 + x = 66 או 2 x ^ 2 + x-66 = 0 או 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 או 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 או (x + 6) (2 x-11) = 0:. או, x + 6 = 0 :. x = -6 או 2 x-11 = 0:. x 5.5; x לא יכול להיות שלילי. : x = 5.5; 2 x + 1 = 2 * 5.5 + 1 = 12. מידות המלבן הן באורך 12 מטר ו -5.5 מטר. [Ans]

אורכו של מלבן הוא 3ft יותר מפי שניים מרוחבו, ואזור המלבן הוא 77ft ^ 2, איך מוצאים את ממדי המלבן?

רוחב = 11/2 "רגל = 5 רגל 6 אינץ '" אורך = 14 "רגל" לשבור את השאלה למטה לתוך החלקים המרכיבים שלה: תן אורך להיות L תן רוחב להיות w תן שטח להיות אורך הוא 3 רגל יותר מ: L = " "+ 3 =" + "=" + "=" + "=" + "=" + "= + = = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 זוהי משוואה ריבועית '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ רגיל y = ax = 2 + bx + cx = (b = -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) a = 2 "; b = 3"; c = -77 x = (- (3 ) -) 2 () 2 () 2 () 2 () () 2 () 2 () x) (-) 3 (+) 25) / 4 = -7 או 11/2 לא ניתן לקבל אזור שלילי בהקשר זה התשובה עבור x היא 11/2 אבל צבע (כחול) (x = w

אורכו של מלבן הוא 5ft יותר מפי שניים מרוחבו, ואזור המלבן הוא 88ft. איך מוצאים את מידות המלבן?

אורך = 16 רגל, רוחב = 11/2 רגל. תן אורך & רוחב להיות l רגל, & w רגליים, נציג. לפי מה שניתן, l = 2w + 5. לאחר מכן, תוך שימוש בנוסחה: אזור המלבן = אורך Xx אורך, אנו מקבלים eqn אחר., L * w = 88, או, על ידי (1), (2w + 5) * w = 88, כלומר, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. לשם כך, אנו צופים כי 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. אז אנחנו מחליפים, 5w על ידי 16w-11w, כדי לקבל, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. : 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. : (w + 8) (2w-11) = 0. : w = width = -8, שאינו מותר, w = 11/2. אז (1) נותן, l = 16. קל לוודא כי הצמד (l, w) עונה על הקונדים הנתונים. מכאן ממדי המלבן הם אורך = 16 רגל, רוחב = 11/2 מטרים.