תשובה:
אורכו של hypotenuse הוא 15 מטרים.
הסבר:
כדי לקבוע את אורך הצד של המשולש הימני אתה משתמש משפט Pythagorean אשר קובע:
החלפת המידע שנמסר ופתרון
Hypotenuse של המשולש הנכון הוא 9 מטרים יותר מאשר הרגל קצרה יותר הרגל היא 15 מטר. איך אתה מוצא את אורך הרגל hypotenuse ו קצר?
צבע (כחול) ("hypotenuse" = 17) צבע (כחול) ("רגל קצרה" = 8) תן bbx להיות אורך של hypotenuse. הרגל קצרה יותר היא 9 מטרים פחות מאשר hypotenuse, ולכן אורך הרגל קצר הוא: X-9 רגל ארוכה יותר 15 מטר. לפי משפט פיתגורס הריבוע על ההיפוטנוס שווה לסכום הריבועים של שני הצדדים האחרים: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 אז אנחנו צריכים לפתור את המשוואה הזו עבור x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 הרחיב את התושבת: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 פשט: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 ההיפוטנוס הוא 17 רגליים ארוכות. הרגל הקצרה היא: x-9 17-9 = 8 מטר.
הרגליים של המשולש הימני יש אורכים של x + 4 ו x + 7. אורך hypotenuse הוא 3x. איך אתה מוצא את המשולש של המשולש?
36 ההיקף שווה לסכום הצדדים, כך שהתחום הוא: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 עם זאת, אנו יכולים להשתמש במשפט פיתגורס כדי לקבוע את הערך של x מאז הוא משולש ימין. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 כאשר a, b הם הרגליים ו- c הוא hypotenuse. חבר את ערכי הצד הידועים. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 להפיץ ולפתור. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 גורם לריבועי (או להשתמש בנוסחה הריבועית). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7,5 בלבד x = 5 תקף כאן, מכיוון שהאורך של ההיפוטנוס יהיה שלילי אם x = -13 / 7. מאז x = 5, והיקף הוא 5x + 11, ההיקף הוא: 5 (5
מהו אורך, ביחידות, של hypotenuse של המשולש הנכון אם כל אחת משתי הרגליים היא 2 יחידות?
Hypotenuse הוא sqrt (8) יחידות או 2.828 יחידות מעוגל אל האלף הקרוב. הנוסחה ליחסים בין צדי המשולש הימני היא: ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 כאשר c הוא hypotenuse ו- a ו- b הם רגלי המשולש היוצר את הזווית הנכונה. אנחנו מקבלים a ו- b שווה ל 2 כך שאנחנו יכולים להחליף את זה לתוך הנוסחה ולפתור עבור c, hypotenuse: 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 4 + 4 = c ^ 2 8 = c ^ 2 sqrt ( 8) = sqrt (c ^ 2) c = sqrt (8) = 2.828