מהי משוואת הקו העובר (5,7) והוא ניצב לקו העובר בין הנקודות הבאות: (1,3), (- 2,8)?

תשובה:

# (y - color (אדום) (7)) = צבע (כחול) (3/5) (x - color (אדום) (5)) #

או

#y = 3 / 5x + 4 #

הסבר:

ראשית, נמצא את השיפוע של הקו האנכי. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: # צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה #M# הוא המדרון ו (#color (כחול) (x_1, y_1) #)#color (אדום) (x_2, y_2) #) הן שתי נקודות על הקו.

החלפת שתי הנקודות מהבעיה נותנת:

# צבע (אדום) (8) - צבע (כחול) (3)) / (צבע (אדום) (- 2) - צבע (כחול) (1)) #

#m = 5 / -3 #

קו אנכי יהיה מדרון (בואו נקרא לזה # m_p #) המהווה את ההפך השלילי של הקו או #m_p = -1 / m #

תחליף נותן #m_p = - -3/5 = 3/5 #

כעת, כשיש לנו את השיפוע של הקו האנכי ונקודה אחת נוכל להשתמש בנוסחת נקודת המדרון כדי למצוא את המשוואה. נוסחת נקודת השיפוע קובעת: # (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) #

איפה #color (כחול) (m) # הוא המדרון ו #color (אדום) ((x_1, y_1))) # הוא נקודת הקו עובר.

החלפת המדרון מאונך חישבנו באמצעות נקודת מהבעיה נותן:

# (y - color (אדום) (7)) = צבע (כחול) (3/5) (x - color (אדום) (5)) #

או, אם נפתור # y #:

# 5 - צבע (כחול) (7) = צבע (כחול) (3/5) xx x) - (צבע כחול) (3/5) צבע xx (אדום) (5)) #

#y - color (אדום) (7) = 3 / 5x - 3 #

#y - color (אדום) (7) + 7 = 3 / 5x - 3 + 7 #

#y - 0 = 3 / 5x + 4 #

#y = 3 / 5x + 4 #

מהי משוואת הקו העובר (0, -1) והוא ניצב לקו העובר בין הנקודות הבאות: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "המשוואה של קו ישר ניתנת על ידי" y = mx + c "כאשר m = שיפוע & c =" y- ליירט "" אנחנו רוצים את שיפוע של הקו בניצב לקו " "(-5,11), (10,6) נצטרך" "m_1m_2 = -1 עבור השורה הנתונה m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "m_1m_2 = -1 = = - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 כך eqn הנדרש. (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .i = 3x-1

מהי משוואת הקו העובר (-1,3) והוא ניצב לקו העובר בין הנקודות הבאות: (- 2,4), (- 7,2)?

ראה תהליך פתרון להלן: ראשית, אנחנו צריכים למצוא את המדרון של הקו אשר עובר דרך (-2, 4) ו (-7, 2). המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: m = (צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) איפה m את המדרון ואת (צבע (כחול) (x_1, y_1)) ו (צבע (אדום) (x_2, y_2)) הן שתי נקודות על הקו. החלפה של הערכים מהנקודות שבבעיה נותנת: m = (צבע (אדום) (2) - צבע (כחול) (4)) / (צבע (אדום) (- 7) - צבע (כחול) (- 2)) צבע (אדום) (2) - צבע (כחול) (4)) / (צבע (אדום) (- 7) + צבע (כחול) (2)) = (-2) / - 5 = 2/5 המדרון האנכי הוא ההפך השלילי של המדרון המקורי. בואו נקרא את מדרון mpp ניצב.אנו יכולים לומר: m_p = -1 / m אור, עבור בע

מהי משוואת הקו העובר (-1,7) והוא ניצב לקו העובר בין הנקודות הבאות: (1,3), (- 2,6)?

Y = x + 8 המשוואה של הקו העובר (-1,7) היא y-7 = m * (x + 1) כאשר m הוא המדרון של הקו. השיפוע של הקו האנכי השני, m1 = (6-3) / (- 2-1) = -1 מצב הניצב הוא m * m1 = -1 ולכן המדרון m = 1 לכן, משוואת הקו היא y- 7 = 1 * (x + 1) או y = x + 8 (תשובה)