מהי הנגזרת של y = 2x ^ 2 - 5?

תשובה:

הנגזר הוא # 4x #.

הסבר:

לשם כך, אנו יכולים להשתמש כלל הכוח: # frac d dx ax ^ n = nax ^ (n-1) # #.

אז, אם יש לנו # y = 2x ^ 2 -5 #, המונח היחיד הכרוך x הוא # 2x ^ 2 #, כך שהמונח היחיד שיש לנו למצוא נגזרת של. (נגזרת של קבוע כגון #-5# תמיד יהיה 0, לכן אנחנו לא צריכים לדאוג לגבי זה מאז הוספה או חיסור 0 לא ישנה את הנגזרת הכוללת שלנו.)

בעקבות כלל הכוח, # frac dx 2x ^ 2 = 2 (2) x ^ (2-1) = 4x #.

תשובה:

4x

הסבר:

כלל הכוח הולך

# d / dx c * x ^ n = n * c * x ^ (n-1) #

# 2x ^ 2 - 5 #

# = 2x ^ 2 - 5x ^ 0 #

2 ו 0 מגיע לחזית ואתה להחסיר אחד מן הכוח

=

# 2 * 2x ^ (2-1) - 0 * 5 * x ^ (0-1) #

=

# 4x #

=

וזה הכל