מהי הנגזרת של f (x) = sec ^ -1 (x)?
D / dx [sec ^ -1x] = 1 / (sqrt (x ^ 4 - x ^ 2)) תהליך: ראשית, אנו נעשה את המשוואה קצת יותר קל להתמודד עם. קח את שני הצדדים: y = sec = -1 x x y = x הבא, לשכתב במונחים של cos: 1 / cos y = x ולפתור עבור y: 1 = xcosy 1 / x = cozy y = arccos (1 / x) עכשיו זה נראה הרבה יותר קל להבדיל. אנו יודעים כי d / dx [arccos (alpha)] = -1 / (sqrt (1-alpha ^ 2)), כך שנוכל להשתמש בזהות זו וכן בכללי השרשרת: dy / dx = -1 / sqrt (1 - (1 / x) ^ 2 * d / dx [1 / x] קצת פישוט: dy / dx = -1 / sqrt (1 - 1 / x ^ 2) * (-1 / x ^ 2) (= 1/1 / x ^ 2)) כדי להפוך את המשוואה קצת יותר יפה אני אעביר את x ^ 2 בתוך הרדיקלי: dy / dx = 1 / (sqrt (dy / dx = 1 / x = 4
מהי הנגזרת של y = 4 sec ^ 2 (x)?
Y = = 8sec ^ 2 (x) tan (x) הסבר: הבה נתחיל עם פונקציה כללית, y = (f (x)) ^ 2 המבדילה ביחס ל- x באמצעות כלל שרשרת, y = 2 * f (x) * (x) x (x) x (x) tan (x) y = = 8sec ^ 2 (x) ) tan (x)
איך אתה משתמש בהגדרת הגבול של הנגזרת כדי למצוא את הנגזרת של y = -4x-2?
4 (h (x) h (x) h () h (x) h () h () h (0) h (0) h (x) h (h) (x (h)) - (h + x) h / h = 0) (x + h) ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) (- - 4h) / h) מפשט על ידי h = lim (h-> 0) (- 4) = -4