מצא את המרווחים של עלייה ו / או ירידה של F (x) = X ^ 2e ^ 2 וקבע את כל נקודות המקסימום המינימלי אם בכלל?

תשובה:

# f # הוא יורד # (- oo, 0) #, הגדלת # 0, + oo # ויש לו מינימום עולמי וכל כך מקומי ב # x = 0 #, #f (0) = 0 #

הסבר:

#f (x) = e ^ 2x ^ 2 #

גרף {e ^ 2x ^ 2 -5.095, 4.77, -1.34, 3.59}

התחום של # f # J # RR #

שים לב ש #f (0) = 0 #

עכשיו, #f '(x) = 2e ^ 2x #

#f '(0) = 0 #

טבלה אחרת

#color (לבן) (aaaa) ##איקס##color (לבן) (aaaaaa) ## -oo ##color (לבן) (aaaaaaaaaaa) ##0##color (לבן) (aaaaaaaaaa) ## + oo #

#color (לבן) (aaaa) ##f '(x) ##color (לבן) (aaaaaaaaa) ##-##color (לבן) (aaaaaa) ##0##color (לבן) (aaaaaa) ##+#

#color (לבן) (aaaa) ##f (x) ##color (לבן) (aaaaaaaaa) ## ##color (לבן) (aaaaaa) ##0##color (לבן) (aaaaaa) ## #

לכן # f # הוא יורד # (- oo, 0) #, הגדלת # 0, + oo # ויש לו מינימום עולמי וכל כך מקומי ב # x = 0 #, #f (0) = 0 #

אנחנו גם מקבלים #f (x)> = 0 #, #A ##איקס## in ## RR #

הלייקרס הבקיע סך של 80 נקודות במשחק כדורסל נגד בולס. הלייקרס עשו סך של 37 סלים של שתי נקודות ושלוש נקודות. כמה יריות של שתי נקודות עשו הלייקרס? לכתוב מערכת ליניארית של משוואות שניתן להשתמש בהם כדי לפתור את זה

הלייקרס עשו 31 שלשות ו -6 שלשות. תן x להיות מספר של שתי נקודות יריות עשה ולתת y להיות מספר של שלוש נקודות יריות שנעשו. הלייקרס הבקיע סך של 80 נקודות: 2x + 3y = 80 הלייקרס עשו סך של 37 סלים: x + y = 37 שתי משוואות אלו ניתנות לפתרון: (1) 2x + 3y = 80 (2) x + y = משוואה (2) נותן: (3) x = 37-y תחליף (3) ל (1) נותן: 2 (37-y) + 3y = 80 74-2y + 3y = 80 y = 6 עכשיו בואו נשתמש משוואה פשוטה יותר (2) כדי לקבל x: x + y = 37 x + 6 = 37 x = 31 ומכאן, הלייקרס עשו 31 שלשות ו- 6 שלשות.

מרתה משחקת עם לגו. יש לה 300 מכל סוג - 2 נקודה, 4 נקודות, 8 נקודות. כמה לבנים נהגו לעשות זומבי. משתמש 2 נקודות, 4 נקודות, 8 נקודות ביחס 3: 1: 2 כאשר סיים יש כפליים 4 נקודות נשארו 2 ספוט. כמה נקודות 8 נותרו?

ספירת ספוט 8 הנותרת היא 225 הנח את המזהה של נקודה 2 במקום S_2 lr 300 בהתחלה תן את המזהה של נקודה 4 נקודה להיות S_4 larr300 בהתחלה תן את המזהה של נקודה 8 נקודה להיות S_8larr 300 בהתחלה זומבי -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 שמאלה: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ שים לב שיש לנו: צבע (חום) ("כניחוש") zombiecolor (לבן) ("dd") -> 3: 2: 1 leftul (-> 1: 2 :?) צבע (לבן) ("ddddddd") -> 4: 4 :? כמו סכום אנכי של כל יחסי סוג שונים היה אותו ערך אני חושד את הערך היחסי האחרון עבור הנותרים יצטרכו להיות 3. הנותרים הנותרים של 1: 2: 3. כפי שמתברר נכון.

קבעו את המקסימום המקסימלי ו / או המינימום ואת המרווחים של עלייה וירידה עבור הפונקציה f (x) = (x ^ 2 - 2x +2)?

(f, 1) - f (x) = f (1) - f (1) - f (1) 0 = x, x = x = x = = x (= x = 2-2x + 2), d = f = rR axxRRR, (2 x 2) = (2x-2) / (2xqrt (x ^ 2-2x + 2) = (x-1) / (x = 2-2x + 2) עם f (x) = 0 x = 0 (x = 1) xin (-O, 1), f (x) <0 כך f הולך ופוחת ב- (-O, 1) xin (1, + oo), f (x)> 0 כך f הולך וגדל ב- [1, + oo] f הולך ופוחת ב- [1, + oo], כך ש- f יש דקות מקומיות וגלובליות ב- x_0 = 1, f (1) = 1 - > x (0) = 0, xinRR גרף עזרה גרפית {sqrt (x ^ 2-2x + 2) [-10, 10, -5, 5]}