תוצר של שני מספרים שלמים הוא 150. מספר שלם אחד הוא 5 פחות משתיים. איך מוצאים את המספרים השלמים?

תשובה:

המספרים השלמים הם #color (ירוק) (10) # ו #color (ירוק) (15) #

הסבר:

בואו להיות מספרים שלמים # a # ו # b #

נאמר לנו:

#color (לבן) ("XXX") a * b = 150 #

#color (לבן) ("XXX") a = 2b-5 #

לכן

#color (לבן) ("XXX") (2b-5) * b = 150 #

לאחר פישוט

#color (לבן) ("XXX") 2b ^ 2-5b-150 = 0 #

פקטורינג

#color (לבן) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 #

# (: 2b + 15 = 0, "או", b-10 = 0) (rarrb = 15/2, rarr b = 10), ("בלתי אפשרי"), ("מאז מספר שלם",):} #

לכן # b = 10 # ומאז # a = 2b-5 rarr a = 15 #