מהו התחום והטווח של y = -x / (x ^ 2-1)?

תשובה:

#x ב- RR, x! = + - 1 #

#y inRR, y! = 0 #

הסבר:

המכנה של y לא יכול להיות אפס כמו זה יגרום y לא מוגדר. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערכים ש- x לא יכול להיות.

# "פתרון" x ^ 2-1 = 0rArr (x-1) (x + 1) = 0 #

#rArrx = + - 1larrcolor (אדום) "ערכים שלא נכללו" #

# "domain is" inRR, x! = + - 1 #

# "לחלק מונחים על המונה / מכנה על ידי" x ^ 2 #

# (x / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-1 / x ^ 2) = (1 / x) / (1-1 / x ^ 2) #

# "as" xto + -oo, yto0 / (0-0) # #

# rRrry = 0larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" #

# "range is y" inRR, y! = 0 #

גרף {-x / (x ^ 2-1) -10, 10, -5, 5}