אורכו של מלבן הוא 3 אינץ 'יותר מפי שניים מהרוחב. השטח הוא 27 אינץ 'מרובע. מהו אורך?

תשובה:

אורך # = 6 אינץ '#

הסבר:

אזור

# lxxb = 27 # ---------(1)

אורך

# l = 2b + 3 #

תחליף # l = 2b + 3 # במשוואה (1)

# (2b + 3) xxb = 27 #

# 2b ^ 2 + 3b = 27 #

# 2b ^ 2 + 3b-27 = 0 #

# 2b ^ 2 + 9b-6b-27 = 0 #

# 2b (b + 9) -3 (2b + 9) = 0 #

# (2b-3) (b + 9) = 0 #

#.2b-3 = 0 #

# 2b = 3 #

# b = 3/2 #

# b + 9 = 0 #

# b = -9 #

רוחב לא יכול להיות שלילי. לפיכך

רוחב #=3/2#

ואז לן

# l = 2b + 3 #

# l = (2xx3 / 2) + 3 #

# l = 6/2 + 3 = 3 + 3 = 6 #