אורכו של מלבן הוא 2 ס"מ פחות מפי שניים מהרוחב. אם השטח הוא 84 ס"מ מרובע איך אתה מוצא את הממדים של המלבן?

תשובה:

רוחב 7 ס"מ

אורך = 12 ס"מ

הסבר:

לעתים קרובות זה עוזר לצייר סקיצה מהירה.

שיהיה אורך # L #

תן רוחב להיות # w #

אזור # = wL #

# = w (2w-2) #

# = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 ס"מ ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קבע" w) #

הפחת 84 משני הצדדים

# 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "זה ריבועי" # #

אני מעיף מבט אחד על זה וחושב: 'אני לא יכול לזהות איך לנסח כך להשתמש בנוסחה'.

בהשוואה ל # y = ax ^ 2 + bx + c "" # איפה # "" x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

אז עבור המשוואה שלנו יש לנו:

# a = 2 ";" b = -2 ";" c = -84 #

# (2 = 2) 2 = 2 (2) (- - 84)) / (2 (2)) #

# w = (2 + -sqrt (676)) / 4 #

# w = 2/4 + -26 / 4 #

יש # w # כמו ערך שלילי לא הגיוני אז ללכת על:

# (צבע) (לבן) (w) = 1/2 + 6 1/2 = 7 cmcolor (לבן) (.) |)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קבע" L) #

# L = 2w-2 # כך תחליף # w # הנות you

# L = 2 (7) -2 = 12 ס"מ #

צבע (ירוק) (ul) (צבע (לבן) (.) L = 2 (7) -2 = 12 cmcolor (לבן) (.) |)) #