מהו sqrt (10a ^ 3) * sqrt (5a ^ 2)?

תשובה:

$5a ^ 2sqrt (2a)$

הסבר:

כדי להכפיל את השורשים הריבועיים, אתה מכפיל את המונחים הדומים מתחת לשלט השורש הריבועי, תוך שמירה על סימן השורש הריבועי מעל לתנאים.

לאחר מכן הריבועים נקבעים והוציאו משלט השורש הריבועי.

$sqrt (10a ^ 3) * sqrt (5a ^ 2)$

$sqrt (10a ^ 3 * 5a ^ 2)$

$sqrt (10xx5 * a ^ 3xxa ^ 2)$ #

$sqrt (50a ^ 5)$

עכשיו לקבוע ריבועים ידי factorisation.

$sqrt (5xx5xx2 * a ^ 2xxa ^ 2xxa)$

הסר את הריבועים מתחת לשלט השורש הריבועי.

$5a ^ 2sqrt (2a)$

סך של שני פולינומים הוא 10a ^ 2b ^ 2-9a ^ 2b + 6ab ^ 2-4ab + 2. אם תוספת אחת היא -5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5, מה התוספת השנייה?

ראה תהליך של פתרון בהמשך: בואו נקרא את ההוספה השנייה: x אנו יכולים לכתוב: x + (5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 כדי למצוא את התוספת השנייה ניתן לפתור עבור x: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ b - 5) - (5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 - (5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) x + 0 = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2 + 5 x 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 כעת אנו יכולים לקבץ ולשלב כמו מונחים: x = 10a ^ 2b ^ 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b - 12a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5 x = (10 + 5) a ^ 2b ^ 2 +

מהו sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ....)))))?

4 יש תרגיל מתמטיקה מעניין באמת מאחורי זה. אם אתה רואה שאלה כזו מוציאה את המספר שבתוכו (במקרה זה הוא 12) קח מספרים עוקבים כגון: n (n + 1) = 12 זכור תמיד שהתשובה היא 1 + 1 זה נכון, כי אם אתה נותן הפונקציה הרדיקאלית הקבועה אינסופית = x ואז מבינים ש x הוא גם מתחת לשורש השורש הראשון: x = sqrt (12 + x) ואז, מתיחה את שני הצדדים: x ^ 2 = 12 + x: x ^ 2 - x = 12 (x-1) = 12 עכשיו תן x = n + 1 ואז n (n + 1) = 12 עם התשובה לאינסופי הרדיקלי הפונקציה הקיצונית (x) להיות שווה n +1 אם תפתור את זה אתה מקבל n = 3 ו- n + 1 = 4 אז התשובה היא 4 בעיות תרגול: 1rArrsqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 ....))))) Solutionrarr9 2rArrsq

מהו sqrt (7 + sqrt (7 - sqrt (7 + sqrt (7 - sqrt (7 + ...... ?

3 (7 + sqrt (7-sqrt (7 + ... oo שבו אנו להגביל את הפתרון שלנו להיות חיובי שכן אנו לוקחים רק את השורש הריבועי החיובי כלומר x = 0 = ריבוע שני הצדדים יש לנו x ^ 2 = 7 + sqrt (7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt (7 + ... oo => x ^ 2-7 = sqrt 7-sqrt (7 + sqo (7 + sq ... איפה הפעם אנו מאלצים את הצד השמאלי כדי להיות חיובי, שכן אנחנו רק רוצים את השורש הריבועי חיובי כלומר x ^ 2-7> = 0 = = = x = = 7 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 7 7 sqrt (7 + ........ oo (x ^ 2-7) ^ 2-7 = -qqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt (7 + (7 + ........) הביטוי בשורשי הריבוע החוזרים הוא הביטוי המקורי עבור x, ולכן (x ^ 2-7) ^ 2-7 = -x או (x ^ 2-