נניח שיש לך 12 מטבעות בסך הכל 32 סנט. כמה מטבעות הם ניקל וכל השאר עט כמה מטבעות יש לך?

תשובה:

#5# ניקל, #7# פרוטות.

הסבר:

תן # n # להיות מספר ניקלס יש לך, ו # p # את מספר הפרוטות. היא קובעת כי:

#n + p = 12 #, שכן הסכום הכולל של מטבעות הוא #12#, חלקם להיות ניקל, וכמה פרוטות.

# 5n + p = 32 #, שכן כל ניקל שווה #5# סנט, וכל אגורה #1#.

הפחת את המשוואה העליונה מלמטה, כדי לקבל:

# 4n = 20 = = n = 5 #

מאז יש לך #5# ניקל, והשאר פרוטות, או #7# פרוטות.

תשובה:

0 ניקל ו 32 פרוטות

1 ניקל ו 27 פרוטות

2 ניקל ו 22 פרוטות

3 ניקל ו -17 פרוטות

4 ניקל ו 12 פרוטות

5 ניקל ו 7 פרוטות

6 ניקל ו 2 פרוטות

הסבר:

בעיה זו ניתן להגדיר אלגברי באמצעות ערך של ניקלס בתוספת הערך של פרוטות שווה הערך הכולל של 32 סנט.

הערך של ניקל הוא # 5n # איפה # n # הוא מספר ניקל

הערך של פרוטות הוא # 1p # איפה # p # הוא מספר הפרוטות

לכן

# 5n + 1p = 32 #

עכשיו אנחנו יכולים לקבוע את מספר הפרוטות באמצעות מספר אפשרי של ניקל

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 nickels אומר 32 פרוטות

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 ניקל אומר 27 פרוטות

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 ניקל אומר 22 פרוטות

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 ניקל אומר 17 פרוטות

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 ניקל פירושו 12 פרוטות

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 ניקל אומר 7 פרוטות

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 ניקל אומר 2 פרוטות

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #