זואי יש בסך הכל 16 מטבעות. חלק מהמטבעות שלה הם אגורות וחלקם ניקל. הערך המשולב של ניקל שלה ואת מטבעות הוא 1.35 $. כמה ניקל ודקלים יש לה?

תשובה:

זואי יש 5 nickles ו 11 dimes.

הסבר:

ראשית, בואו לתת את מה שאנחנו מנסים לפתור עבור שמות. בואו נקרא מספר nickles # n # ומספר האגורות # d #.

מהבעיה שאנו מכירים:

#n + d = 16 # יש לה 16 מטבעות המורכבים מכמה אגורות וכמה מטבעות.

# 0.05n + 0.1d = 1.35 # הערך של dimes עם הערך של nickles הוא 1.35 $.

לאחר מכן, אנו פותרים את המשוואה הראשונה עבור # d #

#n + d - n = 16 - n #

#d = 16 - n #

הבא, אנחנו תחליף # 16 - # # ל # d # במשוואה השנייה ולפתור עבור # n #:

# 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 #

# 0.05n + 0.1 * 16 - 0.1n = 1.35 #

# (0.05 - 0.1) n + 1.6 = 1.35 #

# -0.05n + 1.6 = 1.36 #

# -0.05n + 1.6 - 1.6 = 1.35 - 1.6 #

# -0.05n = -0.25 #

# (- 0.05n) / (- 0.05) = (-0.25) / (0.05) #

#n = 5 #

עכשיו אנחנו יכולים להחליף #5# ל # n # בפתרון המשוואה הראשונה וחישוב # d #:

#d = 16 - 5 #

#d = 11 #