תשובה:
הסבר:
תן את הזמן הנדרש להיות
המכוניות יכסו מרחקים שונים כי הם נוסעים במהירויות שונות.
המרחק נסע על ידי המכונית איטית יותר
המרחק נסע על ידי המכונית מהר יותר
שני המרחקים נבדלים על ידי 40 מיילים.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
שיטה שנייה:
ההבדל במרחקים הוא
ההבדל במהירויות הוא # 8mph.
הזמן להמציא את 40 מיילים =
שתי סירות נוסעות בזווית ישרה זו לזו לאחר שעזבו את אותו רציף באותו זמן. 1 שעה מאוחר יותר הם 5 קילומטרים זה מזה. אם אחד נוסע 1 ק"מ מהר יותר מאשר השני, מה זה שיעור של כל אחד?
סירה מהירה יותר: 4 מייל / שעה; סירה איטית יותר: 3 מייל / שעה תנו את הסירה איטית לנסוע ב x מיילים / שעה:. את הסירה מהר נוסע ב (x + 1) קילומטרים / שעה לאחר שעה 1 הסירה איטית נסע x קילומטרים הסירה מהר נסע x 1 ק"מ. נאמר לנו כי: (1) הסירות נוסעות בזווית ישרה זו לזו (2) לאחר שעה אחת, הסירות נמצאות במרחק של 5 מייל זה מזה, לכן אנו יכולים להשתמש ב- Pythagoras במשולש הזווית הנכון שנוצר על ידי נתיב שתי הסירות והמרחק (2) = 2 = 5 = 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 x ^ 2 + x -12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 מאז: x> 0 -> x = 3:. הסירה מהר יותר נוסע ב (3 + 1) = 4 מייל / שעה; הסירה איטית יותר נוסע 3 מייל / שעה.
שתי מכוניות עוזבות את העיר בכיוון ההפוך. רכב אחד נוסע 55 קמ"ש, והאחר נוסע 65 קמ"ש כמה זמן ייקח לפני שהם 180 קילומטרים זה מזה?
המכוניות יהיו 180 קילומטרים אחד מהשני לאחר 1.5 שעה. לאחר כל הזמן x המכוניות יהיו 55x + 65x קילומטרים זה לזה, אז אנחנו מחפשים מספר כזה x אשר 55x 65x = 180 120x = 180 x = 3/2 = 1.5
שתי מכוניות היו במרחק 539 קילומטרים זה מזה והתחילו לנסוע זו בזו באותו כביש באותו זמן. רכב אחד הולך על 37 מייל לשעה, השני הולך 61 מייל לשעה. כמה זמן עבר עד ששתי המכוניות יעברו זו את זו?
הזמן הוא 5 וחצי שעות. מלבד המהירות שניתנה, ישנם שני חלקים נוספים של מידע אשר ניתנים, אבל לא ברור. rRrr הסכום של שני המרחקים נסע על ידי המכוניות הוא 539 קילומטרים. rRrr הזמן שנלקח על ידי המכוניות הוא זהה. תן לא להיות הזמן נלקח על ידי מכוניות לעבור אחד את השני. כתוב ביטוי עבור המרחק נסע במונחים של t. מרחק = מהירות x זמן d_1 = 37 xx t ו- d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 לכן, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 הזמן הוא 5 1/2 שעות.