שתי סירות נוסעות בזווית ישרה זו לזו לאחר שעזבו את אותו רציף באותו זמן. 1 שעה מאוחר יותר הם 5 קילומטרים זה מזה. אם אחד נוסע 1 ק"מ מהר יותר מאשר השני, מה זה שיעור של כל אחד?

תשובה:

סירה מהירה יותר: 4 מייל / שעה; סירה איטית יותר: 3 מייל / שעה

הסבר:

בואו הסירה איטית יותר לנסוע ב #איקס# מיילים / שעה

#:. # את הסירה מהר נוסע ב # (x + 1) # מיילים / שעה

לאחר שעה אחת נסעה הסירה האיטית יותר #איקס# stomach

ואת הסירה מהר נסע # x 1 # # stomach

נאמר לנו כי:

(i) סירות לנסוע בזווית ישרה אחד לשני

(ii) לאחר שעה אחת הסירות הן 5 קילומטרים זה מזה

לפיכך אנו יכולים להשתמש פיתגורס על המשולש הזווית הימנית שנוצרו על ידי הנתיב של שתי הסירות ואת המרחק ביניהם כדלקמן:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (x + 4) (x-3) = 0 #

מאז: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# הסירה מהר יותר נוסע #(3+1)= 4# מיילים / שעה; הסירה איטית יותר נוסע 3 מייל / שעה.