כאשר כוח 40-N, מקביל לשפוע ומכוון את השיפוע, מוחל על ארגז על שיפוע ללא חיכוך כי הוא 30 ° מעל האופקי, התאוצה של הארגז הוא 2.0 m / s ^ 2, במעלה המדרון . המסה של ארגז הוא?

תשובה:

#m ~ = 5.8 kg #

הסבר:

הכוח נטו במעלה השיפוע ניתן על ידי

#F_ "net" = m * a #

#F_ "net" # הוא סכום של כוח N 40 במעלה המדרון ואת הרכיב של המשקל של האובייקט, # m * g #, במורד השיפוע.

#F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 #

פתרון עבור m,

# m * 2 m / s ^ 2 + m * 9.8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N #

# m * (2 m / s ^ 2 + 9.8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N #

# m * (6.9 m / s ^ 2) = 40 N #

#m = (40 N) / (6.9 m / s ^ 2) # #

הערה: הניוטון שווה ל # kg * m / s ^ 2 #. (עיין ב- F = ma כדי לאשר זאת).

#m = (40 kg * ביטול (m / s ^ 2)) / (4.49 ביטול (m / s ^ 2)) = 5.8 kg #

אני מקווה שזה עוזר, סטיב

תשובה:

# 5.793 kg #

הסבר:

בהתחשב בכך כוח # F = 40 N # מוחל על ארגז המסה #M# ק"ג כדי לגרום לו לזוז עם האצה # a = 2 text {m / s} ^ 2 # במעלה המטוס נוטה בזווית # theta = 30 ^ circ # עם אופקי.

הגשת בקשה החוק השני של ניוטון, כוח נטו הפועל על ארגז נע למעלה המטוס משופע

#F _ { text {net}} = ma #

# F-mg חטא theta = MA #

# F = m (+ g חטא theta) #

# m = frac {F} {a + g sin theta} #

# = frac {40} {2 + 9.81 sin30 ^ circ} #

# = frac {40} {6.905} #

# = 5.793 kg #