איך אתה מוצא אסימפטוטים אנכיים, אופקי ו אלכסוני עבור -7 / (x + 4)?

תשובה:

# x = -4 #

# y = 0 #

הסבר:

חשבו על זה כעל פונקציית האב:

# (x) + צבע (אדום) (א) צבע (כחול) (x ^ n) + c) / (צבע (אדום) (b) צבע (כחול) (x ^ m) + c) C של קבועים (מספרים נורמליים)

עכשיו יש לנו את הפונקציה שלנו:

# (x) = - (7) / (צבע (אדום) (1) צבע (כחול) (x ^ 1) +4) #

חשוב לזכור את הכללים למציאת שלושת סוגי האסימפטוטים בתפקוד רציונלי:

אסימפטוטים אנכיים: #color (כחול) ("Set denominator = 0") #

אופקי אסימפטוטים: # "אם" n = m ", אזי ה- H.A הוא" צבע "(אדום) (y = a / b) # #

אסימפטוטים אלכסוניים: #color (כחול) ("רק אם" n> m "על-ידי" 1 ", ולאחר מכן השתמש בחלוקה ארוכה) # #

עכשיו, כשאנחנו מכירים את שלושת הכללים, נניח אותם:

אשרL #:#

# (x + 4) = 0 #

# x = -4 # #color (כחול) ("Subtract 4 משני הצדדים") #

#color (אדום) (x = -4) #

ח. #:#

#n! = m # לכן, אסימפטוט אופקי נשאר כמו #color (אדום) (y = 0) #

O.A. #:#

מאז # n # אינו גדול מ #M# (דרגת המונה אינה עולה על דרגת המכנה על-ידי בדיוק 1) ולכן אין אסימפטוט אלכסוני.