איך אתה גורם 144x²-81?

תשובה:

זה הטופס # a ^ 2-b ^ 2 #, שכן שניהם #144# ו #81# הם ריבועים

הסבר:

אנחנו יכולים אפילו להוציא #9# ועדיין יש ריבועים:

# = 9xx16x ^ 2-9xx3 ^ 2 = 9 (16x ^ 2-9) #

# = 9 (4 ^ 2xxx ^ 2-3 ^ 2) = 9 ((4x) ^ 2-3 ^ 2) #

מאז # a ^ 2-b ^ 2harr (a + b) (a-b) #:

# = 9 (4x + 3) (4x-3) #

תשובה:

# 9 (4x-3) (4x + 3) #

הסבר:

# 9 (16x ^ 2-9) #

זה יכול להיות פשוט כדי:

# 9 (4x-3) (4x + 3) # באמצעות ההבדל של שני ריבועים הכלל.

לכן, # x = ± 3/4 #

או, אתה יכול לפתור עבור #איקס# ככה:

# 144x ^ 2-81 #

# 144x ^ 2 = 81 #

# x ^ 2 = 81/144 #

# x = ± sqrt (81/144) #

# x = 3/4 #

# x = -3 / 4 #