פעמיים מספר מינוס מספר שני הוא -1. פעמיים את המספר השני הוסיף שלוש פעמים את המספר הראשון הוא 9. מה הם שני מספרים?

תשובה:

# (x, y) = (1,3) #

הסבר:

יש לנו שני מספרים שאצלצל אליהם #איקס# ו # y #. המשפט הראשון אומר "פעמיים מספר מספר מינוס השני הוא -1" ואני יכול לכתוב את זה כמו:

# 2x-y = -1 #

המשפט השני אומר "פעמיים את המספר השני הוסיף שלוש פעמים את המספר הראשון הוא 9" אשר אני יכול לכתוב כמו:

# 2y + 3x = 9 #

הבה נציין כי שתי הצהרות אלה הן שורות ואם יש פתרון שאנחנו יכולים לפתור, הנקודה שבה שתי שורות אלה מצטלבים הוא הפתרון שלנו. בואו נמצא את זה:

אני הולך לשכתב את המשוואה הראשונה כדי לפתור # y #, ואז להחליף אותו לתוך המשוואה השנייה. ככה:

# 2x-y = -1 #

# 2x + 1 = y #

ועכשיו את תחזוקת:

# 2y + 3x = 9 #

# 2 (2x + 1) + 3x = 9 #

ועכשיו בואו נפתור:

# 4x + 2 + 3x = 9 #

# 7x = 7 #

# x = 1 #

ואנחנו יכולים להחליף את זה בחזרה לתוך המשוואה המקורית (אני אעשה את שניהם):

# 2x-y = -1 #

# 2 (1) -I = -1 #

# 2-y = -1 #

# 3 = y #

ו

# 2y + 3x = 9 #

# 2y + 3 (1) = 9 #

# 2y = 6 #

# y = 3 #