איך אתה מפשט ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ - 3?

איך אתה מפשט ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ - 3?
Anonim

תשובה:

# (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

הסבר:

כוח שלילי #x ^ (- n) # ניתן לראות # x ^ (n ^ (- 1)) #. אנחנו יודעים את זה #x ^ (- 1) = 1 / x # לכן # x ^ (n ^ (- 1)) = 1 / x ^ #, ומכאן הפשטות הפשוטות הבאות: # 2x ^ -6 = 2 / x ^ 6 # ו # 7y ^ -3 = 7 / y ^ 3 #

לכן # (3 / x ^ -6)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) / ^ 6) * (y ^ 3/7)) ^ (- 3) #.

אנחנו עושים מה שעשינו בעבר: # (X ^ 6/2 * 7 / y ^ 3) = 3 = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

תשובה:

דרך שונה במקצת או לכתוב את העבודה!

# (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

הסבר:

בהתחשב you # ((2x ^ (- 6)) / (7y ^ (- 3))) ^ - 3 (#

תחילה שקול בין הסוגריים:

ידוע # 2) x (6) x (6 ו - "1 / (7y ^ (- 3)) -> y ^ 3/7 #

אז יש לנו # 2 / x ^ 6xxy ^ 3/7 = (2y ^ 3) / (7x ^ 6) # #

עכשיו לשים את זה בחזרה לתוך בסוגריים נותן

# ((2y ^ 3) / (7x ^ 6)) ^ (- 3) = (7x ^ 6) / (2y ^ 3)) ^ 3 #

# = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) # #