הבריכה מלאה באמצעות שתי צינורות ב 2h. הצינור הראשון ממלא את הבריכה 3h מהר יותר מאשר את הצינור השני. כמה שעות יידרש למלא את הצינור רק באמצעות הצינור השני?

תשובה:

אנחנו חייבים לפתור על ידי משוואה רציונלית.

הסבר:

אנחנו חייבים למצוא איזה חלק של האמבט הכולל יכול להיות מלא 1 שעה.

בהנחה שהצינור הראשון הוא x, הצינור השני חייב להיות x + 3.

# 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 #

לפתור עבור x על ידי לשים על מכנה שווה.

ה- LCD הוא (x + 3) (x) (2).

# 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) #

# 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x #

# 0 = x ^ 2 - x - 6 #

# 0 = (x - 3) (x + 2) #

#x = 3 ו- #

מאז ערך שלילי של x הוא בלתי אפשרי, הפתרון הוא x = 3. לכן, זה לוקח 3 + 3 = 6 שעות כדי למלא את הבריכה באמצעות הצינור השני.

אני מקווה שזה עוזר!