שני צינורות ניקוז שפועלים יחד יכולים לנקז בריכה בתוך 12 שעות. עבודה לבד, צינור קטן ייקח 18 שעות יותר מאשר צינור גדול לניקוז הבריכה. כמה זמן ייקח את הצינור הקטן לבדו כדי לנקז את הבריכה?

תשובה:

הזמן שנלקח עבור הצינור הקטן יותר לניקוז הבריכה הוא 36 שעות והזמן שנדרש לצינור הגדול יותר לניקוז הבריכה הוא 18 שעות.

הסבר:

תן את מספר שעות צינור קטן יותר יכול לנקז בריכה להיות #איקס# ולתת את מספר השעות צינור גדול יותר יכול לנקז בריכה להיות # (x-18) #.

בשעה, הצינור הקטן יותר יתרוקן # 1 / x # של הבריכה

הצינור הגדול יותר יתרוקן # 1 / (x-18) # # של הבריכה.

בתוך 12 שעות, הצינור הקטן יותר יתרוקן # 12 / x # של הבריכה

הצינור הגדול יותר יתרוקן # 12 / (x-18) # של הבריכה.

הם יכולים לנקז בריכה פנימה #12# שעות יחד, #color (לבן) (xxxx) 12 / x + 12 / (x-18) = 1 #

# 1 (x-18) +12 (x)) / (x) (x-18)) = 1 #

#color (לבן) (xxxxxx) (24x-216) / (x ^ 2-18x) = 1 #

#color (לבן) (xxxxxx.) 24x-216 = x ^ 2-18x #

#color (לבן) (xx /..) x ^ 2-42x + 216 = 0 #

#color (לבן) (x ….) (x-6) (x-36) = 0 #

#color (לבן) (xxxxxxxxxxxxx) x = ביטול (6), 36 #

דחה # x = 6 # כפי ש # (x-18) # לא יכול להיות שלילי (הפעם לא יכול להיות שלילי)

לפיכך, הזמן שנלקח עבור צינור קטן לניקוז הבריכה הוא 36 שעות ואת הזמן שנלקח עבור צינור גדול לניקוז הבריכה הוא 18 שעות.