ספק הסבר מפורט לבעיה זו?

ספק הסבר מפורט לבעיה זו?
Anonim

תשובה:

#color (אדום) (b _ ("מקסימום") = 750) #

הסבר:

הבה נתאר את האי-השוויון הזה ונסתכל על פתרון הפתרון. לשם כך, אנו הופכים תחילה את אי השוויון למשוואות. לאחר מכן אנו גרף כל אחד. שניהם קווים ישרים כי הם משוואות של התואר הראשון.

הקצה השמאלי של האזור הירוק הוא הקו שמשוואתו היא:

# y = 5x #

אי השוויון שלנו הוא:

#y <= 5x #

זה אומר שאנחנו מחפשים אזור המורכב נקודות אשר # y #הקואורדינטות הן פחות # y #- קואורדינטות של הנקודות המונחות על קו הקצה השמאלי. ככזה, אנחנו בצל את האזור מתחת לקו הירוק.

הקצה הימני של האזור האדום הוא הקו שמשוואתו היא:

# y = -15x + 3000 #

אי השוויון שלנו הוא:

#y <= -15x + 3000 #

מאותה סיבה כמו עבור הקו השני, אנחנו בצל את האזור מתחת לקו הימין אדום.

כפי שאתה יכול לראות את שני האזורים חופפים וליצור את האזור החום המהווה את הצומת של אזורים אדומים וירוקים. אזור חום זה מהווה את הפתרון שנקבע למערכת האי-שוויון.

אם נקודה # (a, b) # טמון להגדיר את הפתרון, כלומר איפשהו באזור החום, הערך המרבי האפשרי של # b # יהיה הערך המרבי של # y # שקיים באזור החום שבו צולבים שני קווי הקצה.

מאז # y # הערך צריך להיות תקף במשוואות של שני קווים קצה, אנחנו להגדיר את שתי המשוואות שוות אחת לשנייה ולפתור עבור #איקס# שהוא הערך של # a # עבור הנקודה עם מקסימום # y # ערך להגדיר את הפתרון.

# 5x = -15x + 3000 #

# 20x = 3000 #

# x = 150 #

עכשיו, אנחנו תקע את זה עבור #איקס# ב או משוואה לפתור עבור # y #:

# y = 5 (150) = 750 #

#b _ ("מקסימום") = 750 #