איך אתה גורם 3x ^ 2 + x - 14 (עם הסבר מפורט)?

איך אתה גורם 3x ^ 2 + x - 14 (עם הסבר מפורט)?
Anonim

תשובה:

# (3x + 7) (x-2) #

הסבר:

הכפלת הערך של c ו- a בביטוי נתון נותנת לנו -42.

אנחנו צריכים למצוא 2 מספרים, שהם גורמים של 42 (יכול להיות + או -), אלא גם להוסיף עד הערך של b, שהוא 1.

אחרי 30 שניות לחשוב, אנחנו צריכים לגלות כי הוא -6 ו -7.

עם שני ערכים חדשים אלה, אנו מחליפים את b במשוואה, עם -6x ו 7x.

זה reranges לתת לנו:

# 3x ^ {2} -6x + 7x-14 #

אנחנו יכולים למקם את 2 המושגים הראשונים של הביטוי ואת המונח השני, אבל אותם גורמים בסוגריים לתת לנו:

# 3x (x-2) +7 (x-2) #

אז אנחנו יכולים להרים את הערכים לא בסוגריים ולשים אותם יחד גם אחד, וכך לשים את שתי סוגריים ככזה:

הערכים שאינם בסוגריים הם 3x ו +7, אשר יכול לתת לנו גורם נוסף:

# (3x + 7) #

משמעות הדבר היא שאם נכלול את סוגריים אחרים, גם את כל הביטוי הולך:

# (3x + 7) (x-2) #