מהו הפתרון למשוואה? הסבר את השלבים לבעיה זו

תשובה:

# x = 66 #

הסבר:

ללא שם: ראשית, בואו להיפטר המעריך מגעיל. כלל המעריכים שאנו יכולים להשתמש בו הוא זה:

# a ^ (b / c) = root (c) (a ^ b) #

הבה נשתמש בו כדי לפשט את הצד הימני של המשוואה שלנו:

# (x-2) ^ (2/3) = root (3) (x-2) ^ 2) #

# 16 = root (3) (x-2) ^ 2) # #

הבא, אנחנו צריכים להסיר את הרדיקלי. בואו קובייה, או להחיל כוח של 3, לכל צד. כך זה יעבוד:

# (3) 3 (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a (3/3) = a = 1 = a #

אנו נשתמש במשוואה שלנו:

# (16) ^ 3 = (root (3) (x-2) ^ 2)) ^ 3 #

# (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 #

# 4096 = (x-2) ^ 2 #

לאחר מכן, אנו מרובע כל צד. היא פועלת בכיוון ההפוך של הצעד האחרון:

#sqrt (a ^ 2) = a (2 * 1/2) = a (2/2) = a ^ 1 = a #

#sqrt (4096) = sqrt ((x-2) ^ 2) # #

# 64 = x-2 #

מכאן, אנחנו רק להוסיף 2 לכל צד כדי לקבל את התשובה שלנו:

# 64 + 2 = x-2 + 2 #

# 66 = x #

מקווה שזה עזר לך! שיהיה לכם יום יפה !!!