תשובה:
הסבר:
פרופורציונליות ישירה מוגדרת כ:
איפה
בהתחשב
אז היחסים כאן
תשובה:
הסבר:
כאשר שני משתנים הם פרופורציונליים ישירות, זה אומר כי אחד הוא מספר קבוע של השני. לדוגמה, במשוואה
המשוואה
לבעיה שלפנינו - אנו מקבלים זאת
יש לנו את המשוואה
המרחק שאובייקט נופל ביחס ישר לריבוע הזמן שבו הוא נופל. אחרי 6 שניות הוא ירד 1296 רגל. כמה זמן ייקח ליפול 2304 מטר?
8 שניות תן מרחק להיות d תן זמן לא לתת 'מיד ביחס' אלפא אל תיתן קבוע של מידתיות על ידי k => ד '"אלפא" "t ^ 2 => d = kt ^ 2' ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ מצב נתון הוא ב- t = 6 ";" d = 1296 ft => 1296 = k (6 = ^ 2 => k = 1296/36 = 36 אז צבע (כחול) (d = 36t ^ 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ T = sqrt (d / 36) => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 " שניות"
Thorsten הגיאולוג הוא במדבר, 10 ק"מ מכביש ישר, ישר. על הכביש, הג'יפ של ת'ורסטן יכול לעשות 50 קמ"ש, אבל בחולות המדבר, הוא יכול לנהל רק 30 קמ"ש. כמה דקות ייקח תורסטן לנסוע במדבר? (ראה פרטים).
(א) 54 דקות; (ב) 50 דקות ו (ג) 3.7 ק"מ. מ N זה ייקח 46.89 דקות. (א) כ- NA 10 ק"מ. ו NP הוא 25 ק"מ. PA = sqrt (10 ^ 2 + 25 ^ 2) = sqrt (100 + 625) = sqrt725 = 26.926km. וזה ייקח 26.962 / 30 = 0.89873hrs. או 0.89873xx60 = 53.924min. אומר 54 דקות. (ב) אם Thorsten הראשון נסע ל- N ולאחר מכן השתמש P הכביש, הוא ייקח 10/30 + 25/50 = 1/3 + 1/2 = 5/6 שעות או 50 דקות והוא יהיה מהיר יותר. (ג) נניח הוא מגיע ישירות x ק"מ. מ - N ב - S, אז AS = sqrt (100 + x ^ 2) ו- SP = 25-x והזמן שנלקח הוא sqrt (100 + x ^ 2) / 30 + (25-x) / 50 כדי למצוא extrema, תן לנו להבדיל x והניח אותו שווה לאפס.אנו מקבלים 1 / 30xx1 / (2 xqrt (100
שתי נקודות (a, 0) ו- (b, 0) נמצאות בקו ישר. מהנקודות הבאות הוא בקו ישר א) (3a, -2b) b) (a ^ 2, ab) c (-3a) , 2 ב) ד) (א, ב) בחביבות להסביר כיצד ????
א): (3a, -2b) על הקו. תן L להיות הקו עובר נקודות (א, 0) ו (0, ב). משמעות הדבר היא כי X "-מפתחים ו" Y "-היכרות של" L ו- A. ללא ספק, L: x / a + y / b = 1. חלק א '): Substing x = 3a ו- y = -2b "in" L, אנו מוצאים, (3a) / a + (- 2b) / b = 3-2 = 1. אז, הקואורדינטות. של (3a, -2b) לספק L:. (3a, -2b) ב L. במקרים אחרים ניתן לטפל באופן דומה.