לקני יש ניקל ודקלים. יש לו 3.80 $ עשוי 44 מטבעות. כמה מטבעות יש שם?

תשובה:

יש #32# מטבעות ו #12# ניקל

הסבר:

אנחנו יכולים להקים מערכת של משוואות כדי לפתור בעיה זו

התחל על ידי הקצאת משתנים

ניקל# = n #

dimes # = d #

לכן # n + d = 44 #

ניקל הם בשווי 5 סנט # = 5n #

דים הם בשווי של 10 סנט # = 10d #

# $ 3.80 = 380 סנט #

# 5n + 10d = 380 #

המערכת הופכת

# n + d = 44 #

# 5n + 10d = 380 #

סדר מחדש את המשוואה הראשונה כדי לבודד משתנה

d = 44 -n

עכשיו תקע את ערך המשוואה הראשונה למשוואה השנייה עבור # d #

# 5n + 10 (44-n) = 380 #

השתמש במאפיין החלוקה

# 5n + 440-10n = 380 #

שלב כמו מונחים

# 440-5n = 380 #

השתמש הפוך הפוך כדי לבודד את המונח משתנה

# canc440 -5n ביטול (-440) = 380-440 #

# -5n = -60 #

השתמש הפוך הפוך כדי לבודד את המשתנה

#cancel ((- 5) n) / Cancel (-5) = (-60) / - 5 #

# n = 12 #

# d = 44-n #

# d = 44-12 #

# d = 32 #

תשובה:

רק בשביל הכיף! גישה שונה באמצעות יחס. ברגע שאתה מתרגלים איך זה עובד זה מהר מאוד.

ספירת מטבעות #=32#

ספירת ניקל #=44-32=12#

הסבר:

10 dimes = $ 1

20 nickels = $ 1

סה"כ ספירת מטבעות = 44

ערך יעד $ 3.80

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

שימוש בגישה גרף קו ישר וספירה רק מטבעות. בחר dimes כפי שהם נותנים את הערך הגבוה ביותר עבור 44 מטבעות.

#color (כחול) ("אם כל 44 dimes הערך הוא" $ 44/10 = $ 4.40) larr "44 dimes"

#color (אדום) ("אם כל 44 nickels הערך הוא" $ 44/20 = $ 2.20) larr "0 dimes"

המדרון (שיפוע) עבור חלק הוא זהה המדרון עבור כל זה

תן לספור אם dimes להיות # d #

אז ספירת ניקל הוא # 44-d #

# ($ 4.40 - $ 2.20) / 44 = ($ 3.80 - $ 2.20) / d #

# d = (44 (3.8-2.2)) / (4.4-2.2) = 32 #