שלושה עוגיות בתוספת שני סופגניות יש 400 קלוריות. שני עוגיות בתוספת שלושה סופגניות יש 425 קלוריות. מצא כמה קלוריות נמצאים עוגיה וכמה קלוריות הן סופגנייה?

תשובה:

קלוריות בעוגיות #= 70#

קלוריות בסופגנייה #= 95#

הסבר:

תן קלוריות בעוגיות להיות #איקס# ולתת קלוריות סופגניות להיות # y #.

# (3x + 2y = 400) xx 3 #

# (2x + 3y = 425) xx (-2) #

אנחנו מתרבים על ידי #3# ו #-2# כי אנחנו רוצים לעשות את # y # ערכים לבטל אחד את השני כדי שנוכל למצוא #איקס# (זה יכול להיעשות #איקס# גם).

אז אנחנו מקבלים:

# 9x + 6y = 1200 #

# -4x - 6y = -850 #

הוסף את שתי המשוואות כך # 6y # יבטל

# 5x = 350 #

#x = 70 #

תחליף #איקס# עם #70#

# 3 (70) + 2y = 400 #

# 2y = 400-210 #

# 2y = 190 #

#y = 95 #

תשובה:

אנחנו צריכים להשתמש במשוואות סימולטניות כדי לפתור בעיה זו

הסבר:

תן את מספר הקלוריות של עוגיה להיות #איקס# ואת מספר הקלוריות של סופגנייה להיות # y #.

# 3x + 2y = 400 "" "" (1) #

# 2x + 3y = 425 "" "" "(2) #

מ #(2)#

# 2x = 425-3y #

# x = (425-3y) / 2 "" "" (3) #

תת #(3)# לתוך #(1)#

# 3 (425-3y) / 2 + 2y = 400 #

# 1275-9y + 4y = 800 #

# -5y = -475 #

# y = 95 "" "" (4) #

תת #(4)# לתוך #(1)#

# 3x + 2 (95) = 400 #

# x = 70 #

לכן, לכל קובץ cookie יש #70# קלוריות וכל סופגנייה יש #95# קלוריות.