מה קורה לאזור של עפיפון אם אתה להכפיל את אורך אחד אלכסונים? גם מה קורה אם להכפיל את אורך של שני אלכסונים?

השטח של עפיפון ניתנת על ידי

# A = (pq) / 2 #

איפה # p, q # הם שני האלכסון של עפיפון ו # A # הוא האזור של עפיפון.

בואו נראה מה קורה עם השטח בשני התנאים.

#(אני)# כאשר אנו מכפילים אלכסון אחד.

# (ii) # כאשר אנו להכפיל את שני אלכסונים.

#(אני)#

תן # p # ו # q # להיות אלכסונים של עפיפון ו # A # להיות האזור. לאחר מכן

# A = (pq) / 2 #

הבה נכפיל את האלכסון # p # ולתת # p '= 2p #.

תן לאזור החדש להיות מסומן על ידי # A # #

#A '= (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq #

#implies A '= pq #

אנו יכולים לראות את האזור החדש # A # # הוא כפול של השטח הראשוני # A #.

# (ii) #

תן # a # ו # b # להיות אלכסונים של עפיפון ו # B # להיות האזור. לאחר מכן

# B = (ab) / 2 #

תן לנו להכפיל את האלכסונים # a # ו # b # ולתת # a '= 2a # ו # b '= 2b #.

תן לאזור החדש להיות מסומן על ידי # B '#

#B '= (a'b') / 2 = (2a * 2b) / 2 = 2ab #

#implies B '= 2ab #

אנו יכולים לראות את האזור החדש # B '# הוא ארבע פעמים של השטח הראשוני # B #.