תשובה:
אם נכתוב
מכאן אנו מוצאים
אז רוחב
הסבר:
תן
ואז אורך פנימה
לכן:
# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #
סחיטה
# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #
ישנן מספר דרכים לפתור את זה, כולל נוסחה ריבועית, אבל אנחנו יכולים במקום לזהות כי אנו מחפשים זוג גורמים של
זה לא צריך לקחת זמן רב כדי למצוא
# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #
לכן
מאז אנחנו מדברים על אורכים, אנחנו יכולים להתעלם הפתרון השלילי עוזב
שטח המלבן הוא 65 yd ^ 2, ואורך המלבן הוא 3 yd פחות מפי שניים מהרוחב. איך מוצאים את מידות המלבן?
טקסט {אורך = = 10, text {רוחב} = 13/2 תן L & B להיות אורך ורוחב של מלבן אז לפי מצב נתון L = 2B-3 .......... 1) ואת השטח של מלבן LB = 65 הגדרת הערך של L = 2B-3 מ (1) במשוואה לעיל, אנו מקבלים (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10 (2B-13) + 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 / B + 5 = 0 = 13 = / או = B = -5 אבל רוחב המלבן אינו יכול להיות שלילי ולכן B = 13/2 הגדרה B = 13/2 ב (1), נקבל L = 2B- 3 = 2 (13 / 2) -3 = 10
אורכו של מלבן הוא 1 יותר מפי שניים מרוחבו, ואזור המלבן הוא 66 yd 2, איך מוצאים את מידות המלבן?
מימדים של המלבן הם 12 מטר אורך 5.5 מטר רחב. תן את רוחב המלבן הוא w = x yd, ולאחר מכן אורך המלבן הוא l = 2 x 1 yd, ולכן, אזור המלבן הוא A = l * w = x (2 x + 1) = 66 מ"ר. : 2 x ^ 2 + x = 66 או 2 x ^ 2 + x-66 = 0 או 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 או 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 או (x + 6) (2 x-11) = 0:. או, x + 6 = 0 :. x = -6 או 2 x-11 = 0:. x 5.5; x לא יכול להיות שלילי. : x = 5.5; 2 x + 1 = 2 * 5.5 + 1 = 12. מידות המלבן הן באורך 12 מטר ו -5.5 מטר. [Ans]
אורכו של מלבן הוא 5ft יותר מפי שניים מרוחבו, ואזור המלבן הוא 88ft. איך מוצאים את מידות המלבן?
אורך = 16 רגל, רוחב = 11/2 רגל. תן אורך & רוחב להיות l רגל, & w רגליים, נציג. לפי מה שניתן, l = 2w + 5. לאחר מכן, תוך שימוש בנוסחה: אזור המלבן = אורך Xx אורך, אנו מקבלים eqn אחר., L * w = 88, או, על ידי (1), (2w + 5) * w = 88, כלומר, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. לשם כך, אנו צופים כי 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. אז אנחנו מחליפים, 5w על ידי 16w-11w, כדי לקבל, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. : 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. : (w + 8) (2w-11) = 0. : w = width = -8, שאינו מותר, w = 11/2. אז (1) נותן, l = 16. קל לוודא כי הצמד (l, w) עונה על הקונדים הנתונים. מכאן ממדי המלבן הם אורך = 16 רגל, רוחב = 11/2 מטרים.