מהו נגזרת של 2 ^ חטא (pi * x)?

תשובה:

# d / dx2 ^ (חטא (פיקס)) = 2 ^ (חטא (פיקס)) * ln2 * cospix * (pi) #

הסבר:

שימוש בכללים הסטנדרטיים הבאים של בידול:

# d / dxa ^ (u (x)) = a ^ u * lna * (du) / dx #

# d / dx sinu (x) = cosu (x) * (du) / dx #

# d / dxax ^ n = nax ^ (n-1) #

אנו משיגים את התוצאה הבאה:

# d / dx2 ^ (חטא (פיקס)) = 2 ^ (חטא (פיקס)) * ln2 * cospix * (pi) #

נזכיר כי:

# d (dx) a ^ (u (x)) = a ^ lna (du) / (dx) # #

לכן, אתה מקבל:

# d / (dx) 2 ^ (sin (pix)) #

# = 2 ^ (חטא (פיקס)) * ln2 * cos (pix) * pi #

# = צבע (כחול) (2 ^ (חטא (פיק)) ln2 * פיקוס (פיקס)) #

זה אומר שני כללים שרשרת. פעם אחת #sin (pix) # ופעם אחת ב # פיקסלים #.